【摘 要】
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本文主要讨论若干有圈图的几类拓扑指标的计算和极值问题.令G =(V(G),E(G))表示顶点集为V(G),边集为E(G)的简单连通图.对于图G的任意两个顶点u和v,定义它们之间的距离dG(u,v)
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本文主要讨论若干有圈图的几类拓扑指标的计算和极值问题.令G =(V(G),E(G))表示顶点集为V(G),边集为E(G)的简单连通图.对于图G的任意两个顶点u和v,定义它们之间的距离dG(u,v)为在G中连接顶点u和v的最短路径上边的数目,则G的Wiener指标W(G),超Wiener指标WW(G)和Harary指标H(G)分别定义为Wiener指标,超Wiener指标和Harary指标是化学图论中三个经典的被广泛研究的拓扑指标,它们已经成功用于理论化学的定量结构-性质关系(QSPR)和定量结构-活性关系(QSAR)的研究中.仙人掌是每个块都是边或圈的连通图,n-点双圈图是边数为n +1的连通图,n-点三圈图是边数为n + 2的连通图.本文给出了一些全新的图变换.借助于这些行之有效的方法,首先确定了给定顶点数和圈数的仙人掌图中具有最大维纳指标和超维纳指标的唯一极图,然后确定了双圈图中具有第二至第八大超Wiener指标的极图,最后确定了三圈图的Harary指标上确界、最大和最小Wiener指标及超Wiener指标,同时完整地刻画了对应的极图.
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