分数阶微积分作为整数阶微积分在阶次上的任意推广,近年来理论日趋完善,应用不断发展起来,其大量出现在物理、化学、生物、工程等诸多实际的系统模型中.从目前的研究动向来看,分数阶系统已经成为当下的热点研究领域.但是现在对分数阶系统的研究还不深入,主要集中在分数阶系统的Lyapunov渐近稳定,即无限时间区间内系统的动态性能,而在实际中,常常需要研究系统在有限时间区间内的暂态性能.所以,研究分数阶系统的有限时间控制问题具有十分重要的意义.本文从有限时间稳定的基本概念出发,基于Lyapunov函数的方法,深入研究了分数阶线性系统的有限时间稳定方面的问题.文章的主要贡献可分为以下几个方面：将有限时间稳定的概念推广到分数阶线性系统中,研究了分数阶线性常规系统的有限时间稳定性和有限时间有界的问题.文章利用Caputo导数的一个新的性质、广义Gronwall不等式、Laplace变换,分别获得了分数阶线性常规系统的有限时间稳定和镇定的充分条件及分数阶线性常规系统的有限时间有界和镇定的充分条件,并将所提出的方法运用到实际的算例中.在此基础上,将有限时间稳定拓展到输入输出有限时间稳定,研究了分数阶线性系统的输入输出有限时间稳定问题.首先,引入了分数阶线性奇异系统脉冲自由的充要条件.其次,分别给出了分数阶线性常规系统的输入输出有限时间稳定的充分条件和分数阶线性奇异系统的输入输出有限时间稳定的充分条件,并分别设计了状态反馈,使得闭环系统是输入输出有限时间稳定的.最后对全文归纳总结,并对分数阶系统有限时间稳定进一步研究的方向进行了展望.