随着生产和技术的飞速发展,控制系统的自动化水平日益提高,规模也越来越大。然而,由于控制系统复杂性的增加以及系统长时间在大功率、高负荷条件下工作,故障的发生不可避免。这些故障会引起系统性能严重下降,甚至导致系统失控。作为提高复杂系统可靠性的控制方式,容错控制应运而生。被动容错控制是设计固定结构的控制器,使得不仅当所有控制部件正常运行时,而且当执行器、传感器和其他部件发生故障时,故障系统仍然具有稳定性和令人满意的性能。由于被动容错控制不包含故障检测与隔离单元,因此可以有效避免网络时延等问题,具有易于实现的优点。本文基于线性不等式技术,详细讨论了线性多变量系统的被动容错控制器的存在条件和控制器设计问题。在实际应用系统中,传感器和执行器是最容易发生故障的部件,也是系统中作用重要的部件,因此本文中主要考虑执行器故障,采用了中断-正常故障模型,即将执行器故障分为中断和正常工作两种情况进行讨论。利用线性矩阵不等式方法给出了控制系统存在被动容错控制器的条件和相应控制器的求解方法。本文主要利用线性矩阵不等式方法研究了以下几个问题：1.基于线性矩阵不等式技术,研究了线性定常系统和线性不确定系统的被动容错控制器设计问题。给出了线性定常系统和线性不确定系统在含有执行器故障情况下,基于状态反馈方法的容错控制器存在的充分条件,并且给出了相应容错控制器的求解方法。2.由于实际系统中,参数不确定性和时滞问题是不可避免的,因此,文中基于线性矩阵不等式技术,分别采用无记忆状态反馈和有记忆状态反馈研究了不确定时滞系统的鲁棒容错控制器设计问题。讨论了不确定状态时滞系统在执行器发生故障时鲁棒容错控制器存在的充分条件,在此基础上提出了一种基于状态反馈鲁棒容错控制器的设计方法。3.前两个问题中,主要考虑了系统的稳定性,文中第五章不仅考虑了系统的稳定性能,也通过闭环极点的配置考虑系统的动态性能。基于线性矩阵不等式技术,研究了线性定常系统具有极点约束的状态反馈被动容错控制器设计问题。基于状态反馈方法,给出了线性定常系统具有极点约束的被动容错控制器存在的充要条件,并且在此基础上提出一种被动容错控制器的设计方法,使得闭环控制系统在执行器发生故障时仍保持渐近稳定的同时,闭环极点分布在左半复平面的指定区域内。