【摘 要】
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本文主要研究了NA列的完全收敛性，共分为三章.
第一章介绍了研究问题的背景和我们所做的工作.
第二章研究了NA列随机加权和Sn=∑wixi（其中{wn,n≥1}为一随机变量列，{X
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本文主要研究了NA列的完全收敛性，共分为三章.
第一章介绍了研究问题的背景和我们所做的工作.
第二章研究了NA列随机加权和Sn=∑wixi（其中{wn,n≥1}为一随机变量列，{Xn,n≥1}为一NA随机变量列）的完全收敛性.借助NA列的基本性质和概率不等式，采用了截尾法，在NA随机变量矩条件EX2n<∞，结合给出的加权随机变量的矩条件下，我们得到了完全收敛的若干充分条件.
第三章讨论了m-NA列加权和Sn=∑aniXi(其中{ani,1≤i≤n,n≥l}为一实数阵列，{Xn，n≥1}为一m-NA随机变量列）的完全收敛性，将Rita Giuliano Antonini等(2001)定理1中正整数列{mn,n≥1}替换为自然数列n≥l，同时将独立随机变量序列{Xn,n≥1)推广到NA列，m-NA列，得到了类似于独立随机变量情形下的结果.此外，本章还讨论了m-NA随机变量列E|Xn|p<∞(1≤p≤2)和EX2n<∞分别在加权实数阵列{ani,1≤i≤n,n≥1}不同条件下m-NA列加权和的完全收敛性.
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