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本文研究的主要内容：引进非线性强度的概念，应用拟设法研究一些充分非线性发展方程的精确解(Compacton解，Peakon解，钟形孤立波解等)，考虑它们的Hamilton结构，守恒量以及线性稳定性。
第三章研究了广义五阶充分非线性KdV方程，用直接代入法得到Peakon解，并用拟设法讨论求出它的多重Compacton解，给出了不同非线性强度情况下解的变化。另外研究了(2+1)维和(3+1)维广义充分非线性KdV方程的解，并推广到(n+1)维KdV方程。研究该方程Hamilton结构以及守恒量，利用线性稳定性理论研究Compacton解的稳定性。
第四章研究了非线性强度Klein-Gordon型方程的精确解和多重Compacton解，应用改进的广义投射Riccati方程方法得到非线性强度Klein-Gordon型方程的丰富精确解(kink解，奇异kink解，周期波解)。通过拟设法讨论求得该方程的多重Compacton解及孤立波解，给出了不同情况下解的变化。研究(n+1)维非线性强度Klein-Gordon型方程，推广得到高维下Compacton解的性质。
第五章研究了广义非线性Zakharov-Kuznetsov方程：通过拟设法讨论求得方程的多重Compacton解和孤立波解，并推广到(n+1)维广义非线性Zakharov-Kuznetsov方程。应用线性化的方法得到广义非线性Zakharov-Kuznetsov方程的新的Compacton解。
第六章研究了广义BBM方程：首先给出了广义BBM方程的三个守恒律。应用变系数平衡方法得到广义BBM方程的精确解。进一步研究该方程的多重Compacton解和孤立波解。