随着游戏、影视、数字娱乐等产业应用需求的推动，计算机动画技术的应用前景越来越广泛。计算机特效模拟是一种有别于真实模拟物理世界的数字技术，追求的是一种视觉特殊效果。本文利用几何模型的形状易控制的特性，将水与云彩的特效模拟转化成三维几何建模与渐变(morphing)问题。这些结果可以应用于影视特效模拟等领域。提出了一个针对水和云彩的动画特效模拟的框架。分别使用球与椭球作为元球的初始体逼近，设计了采用球型元球和椭球型元球对网格模型进行快速曲面自动重建的算法。使用模型的球型元球隐式曲面表示，提出一个基于元胞匹配(cellular matching)与分层映射的三维模型渐变算法，实现了水的动画特效。基于椭球型元球曲面表示，提出了两个模拟云彩运动的算法——聚集和发散，模拟了两个目标形状约束的云彩的动画特效。基于球体树构造算法，使用椭球体作为包围体构造了逼近网格模型的包围体层次结构——椭球体树。在椭球体树构造算法中，设计了基于误差控制的椭球体合并算法和变分椭球体优化算法。实验结果表明，当包围体个数较少时，相同层次的椭球体树比球体树具有更好的模型逼近效果。采用基于测地距离的带阻尼的正弦波函数，提出一个在模型表面上模拟水波运动的方法，实现了一种水波特效。在这个模拟方法中，使用了改进的近似快速计算三角网格上测地距离的方法，使之能处理凹面及多源点的情况。结合草图技术和元球模型表示方法，设计了一个新的基于几何的云的快速建模系统。在用户自由勾画轮廓线确定需要生成模型的形状后，建模系统可以用椭圆逼近轮廓线并建立一个超椭球型元球模型曲面，使用快速的云彩绘制技术，即可获取逼近用户给定形状的云的模型。经过多次勾画轮廓线，可以创建具有复杂几何结构和拓扑结构的云彩模型。