脉冲切换系统是非线性动力学的重要组成部分,它从动力学的角度揭示了切换系统的非线性特征,引起了国内外众多科学工作者的高度重视,是当前非线性动力学领域的研究热点之一。特别是在被动行走领域中,脉冲切换系统基本理论得到了更加的充分使用。此类系统有别于常规的连续系统,很多一般理论不能够直接应用于实际系统中。复杂性分析方法需要借助于庞加莱映射对系统进行简化,然后使用典型Lyapunov Exponents算法计算轨线变化尺度,从而获取系统复杂行为。本文计算出系统固有周期步态,通过数值计算的形式得到仿真结果,并讨论此结果与已有成果之间所存在的差异。本文将通过以下几个部分进行说明:首先,本文分析总结现有脉冲切换系统算法,在非线性动力学已有理论基础上,与数值模拟相结合提出了一种新的Lyapunov Exponents算法,此算法能够达到全方位观测系统非线性动力学行为的目的,有效计算出N维脉冲切换系统N个方向上LE变化尺度,最后使用本算法计算典型脉冲切换系统即被动行走模型,与传统庞加莱映射方法对比,验证改进算法的有效性。其次,鉴于现有脉冲切换系统稳定参数搜索算法大多基于随机寻参机制,这种方法对参数的有效范围没有明确标识,只能依据使用者的经验来定义搜索范围,不仅运行效率低浪费大量计算资源,而且很难将已有研究成果推广应用到更复杂、更实际的模型当中。故本文在牛顿迭代法的基础上改进了参数搜索算法,以延拓的形式获取系统单一参数的有效范围。同时,还将通过延拓的方法将最简被动行走已有数据应用到Compass-like模型中。验证了单值延拓算法的正确性,也证明了被动系列模型之间的极限包含关系。最后,简单介绍脉冲切换系统中的T-Joint模型,建立系统模型并通过单值延拓算法计算出系统参数有效值范围。使用延拓算法计算出T-Joint模型在步长变化较小的情况下能够行走的最大与最小斜坡角度,应用胞映射法计算系统吸引域,得出系统初始值吸引范围,结果证明此模型有着更强的抗扰动性能。