本文运用一种新的投影算符方法研究了光学晶格中超冷原子的超流态到Mott绝缘态的量子相变问题。文章对运用变分方法对光晶格中的超流态到Mott绝缘态的量子相变问题进行了讨论：首先介绍投影算符及变分方法，然后从具体的气态碱金属粒子间的强相互作用特点出发，利用Bose-HubbardModel，类比Fermi系统中处理金属-绝缘体相变的变分方法，得到了发生相变的具体条件以及能量的表达式；我们从Bose-HubbardModel出发，运用变分方法得出能量的表达式，计算了不同参数下的相变点，直观地描述了从超流态到Mott绝缘态的量子相变，并与实验结果和平均场理论相比较，发现变分方法得出的结果和平均场理论的结果是相吻合的，验证了气态碱金属BEC中确实发生了超流态到Mott绝缘态的量子相变。