布线问题是集成电路设计中一个重要的问题，随着集成电路设计规模的不断扩大，布线问题的解决越来越需要完备数学理论和先进计算机技术的支持。近年来关于这两个方面的研究成果可谓是见仁见智，然而即使如此，距离布线问题的最终解决仍有很长的路要走。 针对布线问题中的一个具体问题：在平面上实现单折布线。刘彦佩教授在其专著《纵横布局论》中进行了详尽的研究，建立了判决图的概念，并将这个问题最终简化为一类二次布尔方程的求解问题。然而，如何从理论上判断解的存在性以及相关算法的计算机实现问题还有待解决。 本文在刘彦佩教授的判决图理论的基础上，进一步发展出判决图的方向性、导出判决图、不可解环等概念，得到一组平面单折布线问题的判别准则和一个基于此的算法，并对此算法的计算机实现进行了具体的讨论。 全文共分五部分： 第一章简要介绍了一些基本概念和相关定理。 第二章和第三章通过对问题的分析得到了一组判别准则和始单元算法，并对问题中存在的禁用构形进行了分析。 第四章使用面向对象的方法对始单元算法的计算机实现进行了讨论。 第五章探讨了与本文问题相关的其它布线问题。