近年来,由于低功耗微电子设备对可持续自供能微电源的需求,使基于环境振动的压电俘能器得到广泛关注。非线性压电俘能系统可在较宽的低频范围内产生较高的系统输出,从而被认为是最具实用化可能的一种高效俘能系统。本论文围绕随机振动激励下非线性压电俘能系统的随机响应分析、提高能量收集的带宽和输出功率等进行了研究。论文的主要研究内容和结论如下:1.基于压电悬臂梁结构的俘能器的动力学建模。将压电结构简化为单晶的EulerBernoulli悬臂梁模型,建立相应的动力学方程。固定端作用随机激励,悬臂梁末端粘结质量块,利用广义Hamilton原理及Euler-Bernoulli梁理论建立了压电悬臂梁结构的动力学方程,最后利用矩方程求解了随机激励下压电悬臂梁的系统响应,理论解与数值解完全吻合,验证了所建模型的有效性。2.研究了相关高斯白噪声激励下承受轴向载荷的非线性单稳态压电俘能器的随机响应。利用谐波转换和随机平均法得到了系统的稳态概率密度函数的解析表达式,通过计算系统的平均输出功率和功率谱密度,探讨了系统参数、噪声强度及噪声相关性对系统输出响应和能量收集能力的影响。研究结果表明噪声能提高非线性俘能器的性能,加性噪声对系统输出响应的影响大于乘性噪声。平均输出功率曲线随时间常数比率的增加出现单峰结构,该现象说明通过选择合适的时间常数比率,可以提高俘能的带宽和输出功率。最后,数值模拟验证了理论结果的正确性。3.研究了高斯白噪声激励下磁式非线性三稳态压电俘能器的参数诱导共振行为。利用线性响应方法推导了系统转移概率的主方程和系统输出振幅的表达式,讨论了系统参数诱导共振的产生条件。同时,通过数值模拟和随机能量法,分析了系统参数和噪声强度对系统的时间历程图、庞加莱截面、稳态概率和功率谱密度的影响,发现了典型的随机共振现象,探讨了参数诱导共振对系统输出响应的影响。研究表明,通过改变刚度系数可以使系统发生参数诱导共振现象,且对提高压电悬臂梁的发电性能有积极的作用。