在量子力学中,封闭量子系统的哈密顿量通常被要求是厄米的,从而保证了实的能谱以及幺正的时间演化。实际上,任何现实存在的量子系统都是开放的。在一定条件下,开放量子系统可以用非厄米哈密顿量（non-Hermitian Hamiltonians,NHHs）有效地表征。因此,在过去的二十年里,对开放量子系统,特别是非厄米量子系统的研究一直是物理学的主要课题之一。非厄米量子系统的一个标志是其本征值与本征函数（本征态）在取特定的系统参数时发生合并,发生合并的点通常称为奇异点（Exceptional Point,EP）。由Kato命名的奇异点是一个光谱合并点,可以产生各种各样奇异的物理现象,也会导致违反直觉的物理结果,从而允许人们去解释一些令人费解的实验结果。奇异点已经在各种非厄米量子系统中进行了研究,包括光机械系统、耦合波导、耦合光学微谐振腔、腔磁系统、超导电路量子电动力学系统以及欧氏李代数型非厄米量子系统等。近年来,科研工作者对量子力学之外的宇称时间（Parity-Time,PT）对称量子系统的研究兴趣显著增加。特别的是,具有PT对称性的非厄米算符可以具有复本征值或实本征值。此外,奇异点也出现在PT对称量子系统中。结果表明,PT对称自发破缺发生时的参数值就是系统中奇异点出现时的参数值。同时,系统在参数空间中的奇异点处经历了从PT对称相到PT对称破缺相的量子相变,所以奇异点也称为PT对称相变点。因此构建一个哈密顿量形式最一般的非厄米量子系统,研究该系统分别在具有和不具有PT对称性情况下的非厄米特性,便成为了该研究课题的核心。本文,我们首先考虑了一个不具有PT对称性且哈密顿量形式最一般的非厄米二能级系统,然后分别研究了该模型系统与具有PT对称性的非厄米二能级系统（PT对称量子系统）的奇异点。接着,给出了推广的相位刚度（Phase Rigidity）定义,并数值计算了模型系统与PT对称量子系统中奇异点附近的相位刚度,其能正确地给出奇异点在参数空间中的位置。最后,我们依次研究了两个系统存在的不同动力学行为。