有限元法是工程科学、计算方法和计算机技术相结合的产物。由于其在处理复杂区域边界问题的灵活性,有限元法已经成为一种非常有效的工程中的数值分析方法。 本文从工程科学中的平面有限元法的数学模型出发,介绍了有限元的基本内容、基本理论和方法,并且深入探讨了三角形和四边形的等参元,四结点的等参元的形函数及其单元刚度矩阵和总刚度矩阵的形成。 讨论了平面有限元的处理的可视化问题,并利用VC++面向对象的程序设计语言给出了可视化的前处理图形平台的开发和基本的图形系统的开发。并介绍了面向对象编程的特点的优势。 最后以一个例子来演示软件的开发成果。 主要成果: 1、在三角形单元分析中采用面积坐标,在四边形单元分析中使用等参变换,可以减少运算的复杂度,使计算过程标准化:采用高次插值的形函数能大大提高有限元求解的精度,通过较少的网格剖分就可达到理想的效果。 2、基本上完成了软件的开发和应用。