1971年,蔡少棠教授预测了忆阻器的存在,并认为忆阻器是与电阻、电容、电感相并列的第四种基本电路元件。但在之后的三十多年里,忆阻器相关的领域一直没有突破性的研究成果。直到2008年,借助于现代纳米工艺的进步,Hewlett-Packard(HP)实验室首次对忆阻器进行了物理实现。忆阻器的纳米级尺寸、低功耗、开关特性、独特记忆特性以及非线性特性使其在神经网络、数字逻辑、非易失存储以及混沌电路等领域有着广泛的应用前景。本文首先介绍了磁控忆阻器等效电路模型,并对其非易失性及电路特性进行分析。其次,基于该忆阻器模型建立了忆阻超混沌系统,通过李雅普诺夫指数及李雅普诺夫维数的计算,确定了系统的超混沌特性。再次,在该忆阻超混沌系统中引入优化因子,实现了对系统状态和吸引子特性的控制,并在硬件电路中对优化因子予以实现。最后,基于忆阻超混沌系统,提出了新的图像加密算法,并对算法的抗攻击性能进行了分析。本文的研究包括以下内容:首先,本文介绍了磁通控制型忆阻器的等效电路模型,并对该忆阻器的电路特性进行研究,通过POP(Power-Off Plot)方法对该忆阻器的非易失特性进行分析。其次,通过在一个类洛伦兹混沌系统中引入忆阻器反馈,提出了新的忆阻超混沌系统。动力学分析表明,该系统具有无穷多个平衡点及多稳定性。此外,对系统的对称共存吸引子进行了研究,并通过模拟电路对该忆阻超混沌系统予以实现,从而,验证了该系统的有效性。再次,通过在忆阻超混沌系统中引入优化因子,发现并得到了系统的受控隐藏吸引子。具体地,当优化因子变化时,相应的隐藏吸引子具有对称性,并且可从单涡卷吸引子转换为双涡卷吸引子。最后,在实际硬件电路中对引入的优化因子予以了实现。最后,提出了基于忆阻超混沌的彩色RGB图像加密算法,加密过程合并了置乱与扩散操作,且移位操作与所选取的秘钥信息密切相关,在一定程度上提升了加密的复杂性。分析了该算法的抗攻击性能,并对比了忆阻超混沌伪随机序列与线性同余伪随机序列的随机性。通过Open CV库和MFC框架对图像加密软件予以了实现。