研究主要基于竞争神经网络模型.在相同的模型中,不同的参数会使得研究内容和方法完全不同,因此本文研究内容分为两个部分.在证明各自系统稳定性的前提下,分别针对控制协议和激活函数的参数进行了优化.两者存在一个递进关系,在一个固定模型达到同步之后,针对实际情况,结合忆阻器概念,构造出随状态变量跳变的模型.本文提出了一个优化算法——局部搜索算法,参考现代控制论的内容,给出不同的能量耗散函数,达到最优化效果.最终通过数学实验证明了提出理论的有效性.具体的研究内容如下:(1)研究基于时变时延竞争神经网络的最优状态估计器的设计问题.通过创造新的李雅普诺夫函数,利用LMI、自由权矩阵方法以及不等式放缩等技巧,构造出一个稳定性的充分条件,来保证采样系统估计量的存在.通过MATLAB数学仿真实验验证一个数值实例,来证明理论的可行性和有效性.在此基础之上,通过对控制器的调整,使用局部搜索算法找到多个数值仿真实例.通过对既定能量耗散函数的计算,得到一个最优控制器,该控制器耗能最少.综上所述,本章对神经网络,竞争神经网络,时变时延,状态控制,最优化等问题以及他们之间的关系有一个较为完善的理解,并且能够充分应用前人的研究成果对自己的研究有所帮助.(2)研究基于忆阻激活函数参数的竞争神经网络的最优阈值选择.运用Filippov理论,结合微分包涵和凸包,闭集等相关知识,构造李雅普诺夫函数,证明了系统的稳定性.在此基础之上,根据忆阻系统的选择和控制矩阵的不同所造成的能量消耗,对所研究系统进行优化.本文提出了一组约束条件,构造了一个新的优化算法,运用到了控制变量法来排除外部干扰和控制器的影响,进而实现了忆阻器跳变阈值T的选择.使用MATLAB进行数学实验,证明其有效性和科学性.