脉冲系统模型兼有连续模型和离散模型的共同特征,具有丰富的应用背景,研究成果具有重要的实际应用价值。近年来,关于脉冲系统的输入到状态稳定性问题以及脉冲系统的观测器设计问题的研究越来越受到研究人员的高度重视,并且随着研究的深入其成果越来越丰富,研究成果可应用于控制、生物现象、物理方面等多个研究领域内。对于脉冲系统,考虑在外部输入的影响下,系统的状态过程是否仍然具有某种稳定性、以及如何实现这种稳定性这些问题仍值得研究,这种稳定性特征就是著名的输入到状态稳定性。关于脉冲系统的输入到状态稳定性问题的研究成果比较丰富,但是这些模型中的脉冲都是发生于某一瞬间,即所谓的瞬时脉冲。非瞬时脉冲是一种重要的脉冲现象,其机理是脉冲发生后仍然要持续一小段时间,这种非瞬时脉冲行为具有重要的应用背景。本文的第一项工作是研究了非瞬时脉冲系统的输入到状态稳定性问题。首先,基于具有不确定导数的Lyapunov函数和对脉冲加以限制的平均驻留时间条件,得到系统达到输入到状态稳定的的充分条件,最后应用具体的例子及其仿真说明理论的有效性。脉冲系统由于其复杂性,要实现对状态的全面掌握具有相当的难度和诸多实际困难,为其设计观测器,通过观测器了解原系统是一种重要的思路,具有重要的应用价值。本文的第二项工作是针对脉冲系统,研究其观测器问题。我们设计了一种脉冲系统的全维观测器。应用平均驻留时间条件对脉冲的范围加以限制,再应用线性矩阵不等式实现了观测器的参数设计。最后应用数值的例子说明方法的有效性。在最后一章中对全文做了总结,并提出了一些未来得及解决的问题作为展望。