神经网络模型是为了描述神经网络中神经元之间信息的传递和处理,人为设计和综合出来的一种模拟系统。近年来,多种多样的神经网络模型已被世界各个国家的学者进行研究。在现实应用实践中,时滞、不确定参数等在一定程度上影响着神经网络系统的多种动力学性质,因此对各种时滞神经网络系统模型的动力学性质问题进行研究具有重要实际性意义。论文主要针对两类具有不同时滞的中立型神经网络模型的稳定性和Hopf分岔进行研究。论文对时滞中立型神经网络的动力学行为进行了深入的研究,首先,研究具有单时滞中立型神经网络的平衡点的稳定性,及该神经网络产生Hopf分岔的条件。随后,研究具有双时滞中立型神经网络的平衡点的稳定性,及该神经网络产生局部Hopf分岔的条件,并利用全局Hopf分支理论,研究该系统全局周期解的存在性。本文的主要内容包括以下几个部分:首先,对单时滞中立型微分方程的动力学行为进行分析。利用适当的Lyapunov函数,分析该单时滞中立型神经网络微分方程的平衡点的全局渐近稳定性,通过计算得到了充分条件。并通过将方程简化为线性方程,利用特征方程根的存在性等理论得到产生Hopf分岔的存在性判据。此外,证明方程具有全局周期解,还利用微扰理论根据基频系数求出了任意阶的振动展开式,并详细推导出二阶的频率-振幅关系。其次,对双时滞中立型神经网络微分方程的动力学行为进行分析。分别选取时滞t₁、t₂作为参数,分析了该神经网络微分方程平衡点的局部稳定性,并给出了该神经网络系统的渐近稳定的充分条件。利用中心流形定理和规范式理论,通过计算得到了该神经网络产生Hopf分岔的条件,并给出了周期解稳定性和Hopf分岔方向的公式。此外,利用全局Hopf分岔定理,研究了该双时滞中立型神经网络系统全局周期解的存在性。再者,进行了数值仿真验证分析,主要是针对前面的分析所得的结论,进行数值实验验证。最后,对论文的主要工作进行了详细总结,并对下一步研究课题及工作进行了展望。