单指标模型是回归分析中的一类重要模型,并且带单调性限制的单指标模型研究越来越受到关注。本文主要研究单调单指标模型在回归分析中的参数和连结函数估计。对于该模型的诸多研究中,许多方法都无法提供一个递增的连结函数估计。其中的最小均方估计（LSE）方法为该模型提供了参数和单调递增的连结函数估计。然而,LSE方法提供的连结函数估计是一个阶梯函数,在样本量比较小时,容易造成模型欠拟合,故影响小样本问题的估计。本文对LSE方法进行改进,提供了logistic LSE方法,对单调单指标回归模型提供一个单调递增、光滑且有显式表达的连结函数估计。Logistic LSE方法中估计连结函数时,主要分为两个部分:首先用LSE方法提供优质的渐近点估计;其次,对渐近点使用本文提出的logistic光滑化方法得到一个光滑、递增的连结函数估计。一方面,在借助LSE方法提供优质渐近点估计时,最关键的部分是将模型转化为一个保序回归问题。不同于LSE方法直接使用传统的PAVA算法解决该保序回归问题,本文提出了保序回归算法用于解决该问题,这部分内容将在第二章中重点分析。另一方面,对于本文提出的logistic光滑化方法,我们进行了四种不同原函数在四种不同渐近点个数设定下的模拟实验。模拟实验的结果表明:在给定优质渐近点的情况下,用logistic光滑化方法得到的函数估计和原函数十分接近。并且随着渐近点个数增加,估计函数和原函数间的差距也逐渐减小。在通过模拟实验展现了logistic光滑化方法合理性后,本文对logistic LSE方法用于单调单指标回归模型的估计分别做了二维和三维背景下的两个模拟实验。两次模拟实验的结果均表明:一方面,在小样本数据集下,logistic LSE方法对比LSE方法而言,对模型的参数估计更加稳定;另一方面,logistic LSE方法能够提供一个好的连结函数估计。最后,对logistic LSE方法进行实证分析,将估计的结果与LSE方法进行比较。实证分析的结果显示:logistic LSE方法和LSE方法所提供的参数估计比较接近,但是logistic LSE方法对连结函数的估计更加光滑。除此之外,本文分析前人对LSE方法进行改进获取的简单得分估计（SSE）方法,并且受此启发,进一步提出了logistic SSE方法。在上述的模拟实验和实例分析中,将这四种方法一同进行分析比较。发现logistic LSE和logistic SSE方法展现了相同的优势。在模拟实验的小样本实验组中,logistic SSE方法对比SSE方法而言,通过1000次重复实验获取的参数估计量的方差更小,也体现了其对参数估计更加稳定。此外,在实例分析中,logistic SSE方法提供的连结函数估计,对比SSE方法而言更加光滑。