有限元数值模拟方法是解决地球物理复杂问题的有效途径之一。有限元分析主要包括三个过程,即网格生成和优化、有限元离散代数系统的形成以及离散代数系统的求解。其中,有限元离散代数系统的求解是有限元分析中重要的一步,直接关系到数值计算结果的准确性。因此寻求一种高效的求解方法,对直流电法有限元模拟具有重要意义。本文系统地分析了目前求解直流电法有限元模拟中的代数方程组的常用迭代法,如CG法、ICCG法等。在对常用解法进行研究的基础上,引入了具有高速收敛性的代数多重网格法(AMG),对AMG法的基本原理、收敛性和具体算法流程进行了详细的论证,并应用数值算例对其计算效果进行了分析。通常情况下,直流电法限元模拟中代数方程组通常具有大型稀疏特征,本文针对这一特性,研究了适用于有限元代数方程组的AMG法预处理共轭梯度法(AMG-PCG)。最后在matlab平台下编制了多种常用迭代法、代数多重网格法和代数多重网格法预处理共轭梯度法的算法程序,并应用到实际模型计算中,对各种算法的收敛速度和收敛效果进行了比较。结果表明,AMG法和AMG-CG法在求解直流电2.5D有限元模拟中生成的方程组时,精度高、收敛速度快,求解效果优于其他迭代法。