【摘 要】
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本文研究随机SIRS和SEIR传染病模型dS(t)=(Λ-βS(t)I(t)/1+αI(t)-dsS(t)+μR(T))dt+σ1S(t)dB1(t), dI(t)=[βS(t)I(t)/1+αI(t)-(dI+δ+γ)I(t)]dt+σ2I(t)dB2(t), dR(t)=
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本文研究随机SIRS和SEIR传染病模型dS(t)=(Λ-βS(t)I(t)/1+αI(t)-dsS(t)+μR(T))dt+σ1S(t)dB1(t), dI(t)=[βS(t)I(t)/1+αI(t)-(dI+δ+γ)I(t)]dt+σ2I(t)dB2(t), dR(t)=[γI(t)-(dR+λ)R(t)]df+σ3R(t)dB3(t)和dS(t)=(λ-βS(t)I(t)/1+αI(t)-dsS(t))dt+σ1S(t)dB1(t), dE(t)=[βS(t)I(t)/1+αI(t)-(dE+θ)E]dt+σ2E(t)dB2(t), dI(t)=[θE(t)-(dI+δ+γ)I(t)]dt+σ3I(t)dB3(t), dR(f)=(γI(t)-dRR(t))dt+σ4R(t)dB4(t).的渐近稳定性.在第二章为了读者方便,给出本文所需的预备知识;在第三章中给出随机SIRS传染病模型灭绝的充分条件,即当R0s<1时,疾病依概率1灭绝;第四章先是研究随机SIRS传染病模型的遍历性,即当R0s>1时,系统存在唯一的平稳分布且具有遍历性;接着研究随机SEIR传染病模型的遍历性,即当R0s>1时,系统存在唯一的平稳分布且具有遍历性.
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