我们所说的flocking指的是这样一种现象：在一个由大量相互作用的智能体组成的群体中,在没有中心方向的情况下,只通过局部信息和简单的作用规则,使整个群体组成一种有序的运动。近年来,这种现象吸引了来自生物、物理、机器人技术、控制,计算机科学等领域的研究人员越来越多的研究兴趣。最近,Cucker和Smale提出了一个flocking模型,并且建立了只依赖初始状态和系统参数的收敛结果。本文研究Cucker-Smale模型的相关问题。论文的主要工作和研究成果如下。论文的第二章考虑等级制度下的Cucker-Smale模型。对于最初的Cucker-Smale模型,在个体之间相互作用足够强的条件下,Cucker和Smale建立了无条件收敛结果,否则即为有条件收敛。相互作用强度是由参数β≥0衡量,无条件收敛停止成立的临界值是β=1/2。Cucker-Smale模型被Shen推广到了允许个体之间有等级制度结构并且证明了类似的收敛结果。但是,对于离散系统,无条件收敛仅仅对β<1/2κ成立(这里κ是智能体数目)。在本章中,我们证明无条件收敛对于β<1/2都成立,从而改进了Shen的结果。论文的第三章考虑碰撞避免的Cucker-Smale模型。通过在个体之间增加排斥力,我们推广了Cucker-Smale模型并在建立速度收敛结果的同时,确保个体之间不会发生碰撞(即关于个体之间的最小距离)。论文的第四章证明了带有碰撞避免的flocking现象的一个一般性结果。基本模型允许几种形式的耦合力,在群体的初始状态不同时呈现很大差异的速度、非常分散的位置或者非常靠近的个体的条件下,我们给出了碰撞避免的收敛结果。本文的结果均已在学术期刊上发表(或已接收等待发表)。进而,第二章的内容发表在[10],第三章的内容发表在[11],第四章的内容将要发表在[12]。