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认知雷达是一种具有环境感知和自我学习能力、能够自适应调整发射波形的新体制智能化雷达。与传统雷达只能发射固定波形相比，认知雷达可根据实际场景中的目标和环境信息动态地调整发射波形，以可靠、有效和稳健地提高雷达性能。自适应波形设计是认知雷达的关键技术之一，为了在兼顾发射机效能的同时更好地提升波形设计的自由度，通常要求雷达波形具有较低的峰均比。因此，本文主要讨论峰均比约束下发射波形的合理设计问题，用以提升目标的检测和参数估计性能。论文的主要贡献如下：
（1）介绍了认知雷达的基本概念，对自适应波形设计中涉及到的要素进行了概括，对峰均比约束下面向目标检测、面向目标参数估计以及兼顾检测和估计性能的波形设计研究现状进行了详细论述。
（2）研究了峰均比约束下面向目标检测的波形设计问题。给出了自适应波形设计的信号收发模型，分析了检测性能与发射波形的关系，对优化准则进行了选择，为后续波形设计的研究进行了铺垫。
针对先验知识已知时峰均比约束下的波形设计问题，提出了一种基于凸优化的波形和滤波器联合设计方法。首先构建了峰均比约束下关于雷达输出信干噪比（SINR）的波形和滤波器联合设计问题模型，并对两种目标冲激响应（TIR）类型（确定型、随机型）下的问题模型进行了统一。然后基于交替投影法对滤波器和波形交替寻优，根据Rayleigh商模型给出了滤波器的解析表达式，通过半正定松弛（SDR）方法将非凸问题转化为凸问题进而得到波形矩阵解。最后结合秩一近似法和最近邻方法进一步从波形矩阵解得到波形向量解。所提方法可实现指定峰均比约束下的波形优化，所设计波形可在峰均比约束范围内使输出SINR达到最大。
针对TIR和杂波冲激响应（CIR）的先验知识不准确时峰均比约束下的波形设计问题，提出了一种基于不确定集的稳健波形和滤波器联合设计方法，对两种TIR类型（确定型、随机型）下的优化问题进行了研究。联合设计思路如下：首先对TIR和CIR的不确定集进行了构建，并在峰均比约束下基于极大极小化准则构造了关于输出SINR的联合设计问题模型；然后在TIR和CIR不确定集范围内，给出了SINR最差情况下TIR和CIR的取值；最后沿用交替投影法对稳健波形和滤波器进行联合优化。两种TIR类型下所设计波形均具有较好的稳健性能；与现有算法相比，在性能相当的前提下，所提方法的运算量明显降低；在运算量相同的前提下，所提方法的稳健性更好。
（3）研究了峰均比约束下面向目标参数估计的波形设计问题。分析了估计性能与发射波形的关系，对优化准则进行了选择。当先验知识已知时，针对现有算法无法在时域直接对波形进行峰均比约束的问题，分别以提高算法速度和提高对目标的估计性能为牵引，提出了两种直接在时域进行波形设计的方法：基于序列线性规划的波形设计方法（SLPW）和基于Minorization-Maximization的波形设计方法（AMMW）。
以最大化互信息（MI）为优化准则构建了波形设计问题模型。SLPW用线性形式拟合优化问题的目标函数和约束条件，实现了非凸问题向凸问题的转换；考虑到无法直接对波形向量进行优化，采用先优化波形矩阵、而后通过逼近的方法得到波形向量解。AMMW则首先通过Minorization-Maximization的特性构建了原始目标函数的下界函数，使得转换后的问题与原优化问题更加逼近；接着利用Toeplitz矩阵的特性进行矩阵到向量的转化，使得问题求解中可直接对波形向量进行优化；最后由于Minorization-Maximization本身的特性使其收敛速度较为缓慢，进一步使用加速方案提高了算法的收敛速度。这两种方法均可以对指定峰均比约束下的波形进行优化，且两种方法的估计性能均好于现有算法。两种方法各具优势，SLPW具有更低的算法复杂度，而AMMW具有更好的估计性能。
此外，将问题扩展到TIR和CIR的先验知识不准确时的情况，对二者协方差矩阵特征值的不确定集进行了构建，仍然沿用极大极小化准则下的设计思路，结合SLPW对峰均比约束下的波形进行了优化，所设计波形具有较好的稳健性能。
（4）研究了峰均比约束下检测和估计性能并重的波形设计问题。针对TIR固定时现有算法运算量较高的问题，提出了一种基于交替方向乘子法（ADMM）的兼顾检测和估计性能的波形快速设计方法。首先基于最大化输出SINR和MI准则构造了峰均比约束下波形设计问题模型；然后通过辅助变量的引入，并基于ADMM思想进行了模型转换，将原始的非凸问题转换为三个较容易求解的子问题；最后对各个子问题进行快速求解，并通过协调子问题的解得到原始问题的全局优化解。与现有算法相比，在性能相同的情况下所提算法复杂度明显降低，此外，所提方法可在指定的峰均约束下实现波形的优化，并可通过调整权值系数实现雷达检测和估计性能的均衡。
针对TIR波动时现有算法所得结果往往偏离原始问题的最优解以及算法运算量较高的问题，提出了一种峰均比约束下基于时域的波形快速设计方法。首先以最小化TIR的估计误差为优化准则，以检测性能和峰均比为约束条件对波形设计问题进行建模；然后通过辅助变量的引入，利用Toeplitz矩阵的结构特性，实现了非凸问题向凸问题的转换；最后为进一步降低算法运算量，将该凸问题分解为内部迭代和外部迭代两部分进行分层快速求解。与现有算法相比，所提方法在满足检测性能的基础上，不仅算法复杂度明显降低，同时具有更好的估计精度。
（1）介绍了认知雷达的基本概念，对自适应波形设计中涉及到的要素进行了概括，对峰均比约束下面向目标检测、面向目标参数估计以及兼顾检测和估计性能的波形设计研究现状进行了详细论述。
（2）研究了峰均比约束下面向目标检测的波形设计问题。给出了自适应波形设计的信号收发模型，分析了检测性能与发射波形的关系，对优化准则进行了选择，为后续波形设计的研究进行了铺垫。
针对先验知识已知时峰均比约束下的波形设计问题，提出了一种基于凸优化的波形和滤波器联合设计方法。首先构建了峰均比约束下关于雷达输出信干噪比（SINR）的波形和滤波器联合设计问题模型，并对两种目标冲激响应（TIR）类型（确定型、随机型）下的问题模型进行了统一。然后基于交替投影法对滤波器和波形交替寻优，根据Rayleigh商模型给出了滤波器的解析表达式，通过半正定松弛（SDR）方法将非凸问题转化为凸问题进而得到波形矩阵解。最后结合秩一近似法和最近邻方法进一步从波形矩阵解得到波形向量解。所提方法可实现指定峰均比约束下的波形优化，所设计波形可在峰均比约束范围内使输出SINR达到最大。
针对TIR和杂波冲激响应（CIR）的先验知识不准确时峰均比约束下的波形设计问题，提出了一种基于不确定集的稳健波形和滤波器联合设计方法，对两种TIR类型（确定型、随机型）下的优化问题进行了研究。联合设计思路如下：首先对TIR和CIR的不确定集进行了构建，并在峰均比约束下基于极大极小化准则构造了关于输出SINR的联合设计问题模型；然后在TIR和CIR不确定集范围内，给出了SINR最差情况下TIR和CIR的取值；最后沿用交替投影法对稳健波形和滤波器进行联合优化。两种TIR类型下所设计波形均具有较好的稳健性能；与现有算法相比，在性能相当的前提下，所提方法的运算量明显降低；在运算量相同的前提下，所提方法的稳健性更好。
（3）研究了峰均比约束下面向目标参数估计的波形设计问题。分析了估计性能与发射波形的关系，对优化准则进行了选择。当先验知识已知时，针对现有算法无法在时域直接对波形进行峰均比约束的问题，分别以提高算法速度和提高对目标的估计性能为牵引，提出了两种直接在时域进行波形设计的方法：基于序列线性规划的波形设计方法（SLPW）和基于Minorization-Maximization的波形设计方法（AMMW）。
以最大化互信息（MI）为优化准则构建了波形设计问题模型。SLPW用线性形式拟合优化问题的目标函数和约束条件，实现了非凸问题向凸问题的转换；考虑到无法直接对波形向量进行优化，采用先优化波形矩阵、而后通过逼近的方法得到波形向量解。AMMW则首先通过Minorization-Maximization的特性构建了原始目标函数的下界函数，使得转换后的问题与原优化问题更加逼近；接着利用Toeplitz矩阵的特性进行矩阵到向量的转化，使得问题求解中可直接对波形向量进行优化；最后由于Minorization-Maximization本身的特性使其收敛速度较为缓慢，进一步使用加速方案提高了算法的收敛速度。这两种方法均可以对指定峰均比约束下的波形进行优化，且两种方法的估计性能均好于现有算法。两种方法各具优势，SLPW具有更低的算法复杂度，而AMMW具有更好的估计性能。
此外，将问题扩展到TIR和CIR的先验知识不准确时的情况，对二者协方差矩阵特征值的不确定集进行了构建，仍然沿用极大极小化准则下的设计思路，结合SLPW对峰均比约束下的波形进行了优化，所设计波形具有较好的稳健性能。
（4）研究了峰均比约束下检测和估计性能并重的波形设计问题。针对TIR固定时现有算法运算量较高的问题，提出了一种基于交替方向乘子法（ADMM）的兼顾检测和估计性能的波形快速设计方法。首先基于最大化输出SINR和MI准则构造了峰均比约束下波形设计问题模型；然后通过辅助变量的引入，并基于ADMM思想进行了模型转换，将原始的非凸问题转换为三个较容易求解的子问题；最后对各个子问题进行快速求解，并通过协调子问题的解得到原始问题的全局优化解。与现有算法相比，在性能相同的情况下所提算法复杂度明显降低，此外，所提方法可在指定的峰均约束下实现波形的优化，并可通过调整权值系数实现雷达检测和估计性能的均衡。
针对TIR波动时现有算法所得结果往往偏离原始问题的最优解以及算法运算量较高的问题，提出了一种峰均比约束下基于时域的波形快速设计方法。首先以最小化TIR的估计误差为优化准则，以检测性能和峰均比为约束条件对波形设计问题进行建模；然后通过辅助变量的引入，利用Toeplitz矩阵的结构特性，实现了非凸问题向凸问题的转换；最后为进一步降低算法运算量，将该凸问题分解为内部迭代和外部迭代两部分进行分层快速求解。与现有算法相比，所提方法在满足检测性能的基础上，不仅算法复杂度明显降低，同时具有更好的估计精度。