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作为一种新颖的变换光学设备,Hyperlens是一种很有前途的实时高分辨率透镜,可以有效地将倏逝波转换成行波,从而打破在光学领域有着负面影响的衍射极限。到目前为止,Hyperlens的实现有两种方式,一种是利用金属在光频段的负介电常数来设计实现,另一种是利用层状金属和介质的堆叠结构等效出不同于自然界物质的异向介质来实现。但是,由于损耗的存在,这些设计的成像效率并不高。石墨烯以及氮化硼等是新兴的二维平面材料,由于存在很多新颖的电学及光学特性而引起了极大的研究热潮。本文对衍射极限、异向介质的概念以及发展现状进行了阐述,同时对石墨烯等二维平面材料的一些基本电学及光学特性进行了介绍。本文的重点是提出了基于石墨烯及氮化硼的紫外频段Hyperlens设计。首先,我们利用开源软件SIESTA的光学模块对石墨烯(Graphene)及氮化硼(Boron Nitride)的光学特性(主要是介电常数)进行计算。这个软件是基于第一性原理进行计算的,同时还需要借助传统的电磁波理论公式Kramers-Kronig关系对软件所得数据进行后处理,从而得到介电常数的实部及虚部。计算结果表明在紫外频段石墨烯及氮化硼都存在很强的各向异性属性：平行于石墨烯光轴的介电常数为正,而垂直于光轴的介电常数可以为负,这种特性正好可以应用于超透镜的设计。与此同时,由于石墨烯等在紫外频段的损耗相对金属来说较小,所以弥补了基于金属设计的超透镜劣势,可以实现较高质量的实时紫外频段高分辨率成像。接着,我们基于石墨烯及氮化硼的各向异性的特性设计了平板和半圆柱形两种形式的超透镜并且都给出了在COMSOL MULTIPHYSICS中的仿真结果,用以证明我们设计的超透镜确实可以克服衍射极限在远场成像。基于石墨烯的透镜仿真频点选择为f=1200THz,其相应的介电常数为ε：=-3.817+4.265i和ε=2.229+0i,基于氮化硼的透镜仿真频点选择为f=1400THz,其参数为εz=-1.637+1.839i和ε,=2.277+Oi。仿真结果显示平板以及半圆柱型透镜都能克服衍射极限成像,分辨率最高可以达到1/5。