图像修复最早来源于艺术领域,被用于艺术字画和旧照片中破损区域的完整恢复,或目标物的移除和取代。2000年Marcelo Bertalmio等人在“Image Inpainting”一文中提出基于三阶偏微分方程(PDE)的修复模型,在计算机上实现了自动修复,标志着数字图像修复的正式提出。本文主要研究基于PDE的图像修复和图像压缩的联合应用。首先阐述了PDE作为一种分析工具在图像处理领域中的优势,及其特有的数值解法。然后对基于PDE的BSCB和TV模型给出详细介绍和实验仿真,并总结其优缺点。通过对PDE的学习研究和基于PDE修复方法的特性分析,本文接着提出了一种快速的图像预处理方法,并经由与之相符的压缩编码处理,实现了低数据量和低复杂度下的图像压缩编码流程。通过将其和未加入PDE修复的普通压缩流程作对比,证明提出的新方法不但在图像的PSNR评价上有了很大提高,而且有效控制了低码率下的“块效应”问题,有一定地可行性和优越点。