二次约束二次规划问题来源于科学与工程、经济与社会许多领域,如无线通信、网络安全、数据挖掘、图像处理、经济金融、生态环保等.二次约束二次规划问题一般都是N-P难问题,往往都有多个极值点,很难用最速下降法、牛顿法、共轭梯度法、拟牛顿法、罚函数方法等传统优化方法求出其全局最优解.因此,研究二次约束二次规划问题全局最优解的计算方法具有重要的理论意义和应用价值.本文针对非凸二次约束二次规划问题,给出了三个松弛定界技术和三种不同的分支方法,由此提出了求该问题全局最优解的三个分支定界算法,并进行了收敛性分析.数值实验表明所提出的算法都是可行的和有效的.具体内容如下:一是通过引入辅助乘积变量,将二次约束二次规划问题等价地转化为仅带有辅助变量和决策变量乘积的线性组合非线性规划问题,给出了辅助变量界松弛技术,同时给出了辅助变量空间中超矩形的中点二分法,引入了超矩形的基于线性函数和基于二次函数的缩减策略,以增强超矩形的紧致删除能力.由此提出了一个二次约束二次规划问题的辅助变量界松弛定界算法.二是仍然通过引入辅助乘积变量,将二次约束二次规划问题等价地转化为仅带有辅助变量和决策变量乘积的线性组合非线性规划问题;利用二元均值不等式给出了原问题的松弛线性规划问题,同时给出了决策变量空间中超矩形的条件二分法.由此提出了一个二次约束二次规划问题的二元均值松弛定界算法.三是针对非负决策变量的二次约束二次规划问题,给出了一个决策变量界松弛定界技术,同时给出了决策变量空间中超矩形的动态二分法,以及利用基于线性约束的超矩形缩减策略,从而提出了一个二次约束二次规划问题的决策变量界松弛定界算法.