并行磁共振成像(parallel magnetic resonance imaging，pMRI)技术是近十几年来MRI领域的一次革命，该技术利用放置在被检体周围的多个接收线圈来同步探测磁共振信号，并通过减少梯度编码步数而极大地提高了磁共振的成像速度。pMRI系统中，每个接收线圈有独立的空间接收特性(即不同的空间编码效应)，利用接收线圈的这种特性可补充缺失的梯度编码。目前获得商用的pMRI算法主要以敏感性编码(Sensitivity Encoding，SENSE)技术和全局自动校准部分并行采集(Generalized Autocalibrating Partially Parallel Acquisitions，GRAPPA)技术为主。为了得到满足临床要求的磁共振图像，临床应用并行磁共振技术进行加速成像时，加速因子(又称欠采样率)一般都选择得比较低。当加速因子较大时，重建图像质量较低而不能应用于临床研究。　　 pMRI重建图像的质量受。MR数据的欠采样率、噪声水平、接收线圈敏感度估计的准确性、重建算法以及数据采集轨迹等的影响，本文主要研究在噪声背景下欠采样率较高时的并行磁共振成像问题，而通过图像后处理方式提高MR图像的质量是本文的研究目标。当数据采集轨迹为常规的笛卡尔时，提高并行磁共振重建图像的质量可归结为两个问题的解决：一个是接收线圈敏感度估计的准确性；另一个是稳定、有效的重建算法。本文是围绕这两个问题而进行研究的。　　 文中首先分析了并行磁共振成像原理，深入研究了并行磁共振的编码原理及其常用的成像算法；然后分析了并行磁共振中的病态逆问题，构建了并行磁共振模拟数据采集系统；最后基于逆问题分别针对上述两个问题设计了相应的算法。　　 接收线圈敏感度是图像重建的重要输入参数，敏感度上存在的即使是很小的误差，也会在重建图像中产生可见的伪影。文中总结了并行磁共振成像系统常规的线圈敏感度估计方法，并针对自标定(self-calibration)估计的线圈敏感度提出了两种提高敏感度估计准确性的算法：基于各向异性扩散的敏感度估计和正则化最小二乘法估计线圈敏感度。在各向异性扩散估计自标定线圈敏感度时，本文基于P-M模型提出了一个新的求解算法，该算法将各向异性扩散方向及扩散系数进行了修正；在运用最小二乘法估计线圈敏感度时，文中将从k空间中心区域提取线圈敏感度看作一个最小二乘估计问题，然后运用正则化技术稳定了估计过程。根据实验结果，文中指出：各向异性扩散算法估计线圈敏感度的过程较慢且收敛性较差，不能显著提高重建图像的质量；而正则化最小二乘法估计的线圈敏感度可显著提高重建图像的质量。　　 通过提高接收线圈敏感度的准确性提高重建图像的质量是有限的，而研究有效的重建算法是通过后处理方式提高并行磁共振图像质量的主要方法。文中首先分析了pMRI系统采用的GEM(Generalized Encoding Matrix)重建方法和常规的线性梯度共轭算法，根据实验指出GEM重建方法适用于无噪声时欠采样率较低的并行磁共振加速成像过程，而线性梯度共轭算法是无噪声条件下并行磁共振图像重建的有效方法。然后，文中基于病态逆问题的求解思路，分析了目前研究较多的基于Tikhonov技术的正则化图像重建方法，针对在数据欠采样率较高情况下并行磁共振的图像重建问题，提出了两种并行磁共振图像重建算法：非二次凸正则化的保边性重建算法和稀疏约束的图像重建算法。非二次凸正则化的图像重建算法采用非二次凸函数为正则化项，一阶差分为自变量而构建了一个最小化问题，并运用非线性共轭梯度求解了该问题；稀疏约束的并行磁共振图像重建将一阶差分作为稀疏投影算子，构建了一个各向异性全变分最小化约束下的图像重建问题。在问题的求解中，文中首先运用变量分裂法，将约束重建中的一阶范数和二阶范数最小化问题进行了分离。然后运用拉格朗日乘子法，将约束问题转化为非约束的最小化问题。最后，根据交替最小化思想分别运用不同算法对分离的最小化问题进行了求解。通过实验，证实了这两个重建算法的有效性和鲁棒性。　　 最后，文中概述了整个研究过程和创新性，并展望了算法的进一步应用范围。结合磁共振的发展方向，本文分析了提高磁共振成像速度的有效途径。值得注意的是，文中提出的各种算法适用于不同采样轨迹上采集的MR数据。