曲面造型是计算机辅助几何设计(Computer Aided Geometric Design，简称CAGD)中最为活跃、同时也是最关键的学科分支之—下，它随着CAD／CAM技术应用的深入而不断发展、日趋完善，其中NURBS方法以它突出的优点已成为产品结构形状定义的工业标准，广泛应用于工业产品设计中，解决自由曲面造型问题。随之而来的是对这些自由曲面的几何处理问题——曲线、曲面离散及裁剪等。而且，曲线、曲面离散在真实图形显示、曲面逼近、线框显示和消隐服务、有限元分析、曲面求交算法等应用中广泛存在，因此，研究实用、稳定、高效的曲线、曲面离散算法具有重要意义。 同时，由于在计算机图形学和几何造型中，物体常常用三角形网格模型来描述。随着测量设备精度的提高，由三维模型重构方法所得到的三角形网格模型通常由上万个、几十万个、甚至几百万个三角形面片组成，实际应用又需要实时动态的图形视觉效果，因而图形快速生成技术便成为许多实际应用(比如虚拟现实)的关键技术。如何降低绘制时间，除了利用图形硬件本身的功能外，再就是通过恰当地减少三角面数量以减少几何处理阶段的时间耗费，因此研究基于三角形的多面体模型的简化算法，使之根据精度要求，减少一些无关紧要的细节，从而提高绘制速度，也具有重要意义。 本文围绕曲面造型中NURBS曲线、曲面的离散及显示问题开展了一些的研究。 主要研究内容如下： ◇ NURBS曲线的分割原理、逼近误差的确定，在此基础上，提出了一种自适应的二叉树离散方法用于离散NURBS曲线。 ◇ NURBS曲面离散的原理与算法，包括曲面逼近精度的确定、公共边界一致性离散、内节点的生成、单元生成、NURBS曲面法矢量的计算；针对多张裁剪曲面边界一致性离散问题，提出了一种基于点对应的多张裁剪曲面边界一致性离散算法，采用了一种目前比较先进的基于局部优先的平面任意区域三角剖分算法完成参数域的网格剖分。 ◇ 基于边收缩的三角形网格简化算法和顶点拆分算法原理，在基于边收缩的三角形网格简化算法基础上提出了一种可以处理带内边界的网格简化方法，并且设计了建立多分辨率模型的具体过程。 利用Visual C++6.0和OpenGL等工具在windows2000操作系统的支持下，实现了曲线离散算法、曲面离散算法、网格简化算法，实验结果表明，算法达到了预计的设计效 浙江大学硕士学位论文 摘要 果。