制约数值天气预报准确率的两个基本因素是初始场误差和模式误差.单纯靠追求数值模式精细化并不能有效减小模式误差.考虑到大气具有连续演变性.近期历史资料必然包含大量预报场的信息,这些资料是近似满足大气准确模式的一系列特解.若将模式误差项看作是准确模式中的未知项问题就转换成为已知方程的特解反过来确定方程中未知项的偏微分方程反问题.若能利用历史数据有效解决这类反问题,即可获得未知的模式误差项,将其代入数值模式.必然会大大改进数值模式的预报效果.本文利用历史观测资料,将原有数值天气预报模式所对应的偏微分方程组初边值问题转换为反问题,给出了模式误差项所对应的最优控制问题.第二章,给出了偏微分方程组约束条件下的最优控制问题的牛顿一共轭梯度算法.第三章中,以线性和非线性发展方程为例,开展了一系列的相关数值试验.数值计算结果表明.充分利用历史时刻的观测资料，将数值预报的初边值问题转换为反问题：能够大大改进预报效果.反问题思想是提高数值天气预报准确率的有效途径.