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本文主要研究了变黏性系数的Kazhikhov-Smagulov模型的Cauchy问题解的局部存在性及其爆破准则.对于适当的光滑初值，可以得到解的局部存在唯一性.另外，我们给出了一个Beale-Kato-Majda型的爆破准则.在证明解的局部存在性时，变黏性系数μ=Ψ(ρ)需满足一定的约束条件:Ψ(1)=1，在此基础上，我们给出了具体可行的Ψ(ρ)的例子.