从事高中数学教育十余载，笔者深刻地体会到数学教育中教与学上是十分辛苦并快乐的事情，通过多年的教学实践，本人也深深的认识到数学教育就是把提高学生的解题能力作为教学的主要目的，只有这样才能帮助学生提高解决实际问题的能力.对学生来说，最好的学习数学的方法就是在解决题目中去理解数学知识体系，领悟解题方法，享受知识带给他们的快乐.文章从新课改的角度出发，依托普通高中数学课程标准的课程理念，立足学生实际，借助波利亚的《怎样解题表》，对习题课解题内容进行了比较系统而深入的研究.本文首先阐述了国内外习题课解题研究的现状及学生面临的主要问题，给出了函数的概念、基本性质、公式、定理，论证了习题课解题研究的重要意义，本文主要总结了两个方面的内容：一是数学思想方法.它是数学问题研究的灵魂，是素质教育的重要内容之一.高中阶段数学思想方法的学习只是渗透在课本内容之中，不会在教学中形成一条主线，这就要求教师能有意识地引导学生去归纳、总结这些思想方法，并要求学生在以后的学习中能应用它们去解决问题，形成良好的思维习惯和较强的数学能力.二是函数习题课解题研究.高中数学内容可分为六大板块：函数、立体几何、平面解析几何、数列、概率统计和不等式，每一板块虽独具特色，题型也千变万化，但解题的思路与方法却极为接近.由于篇幅限制，本文只研究高考常常出现的题型及解决的方法.而对函数的解题研究主要以贯穿其中的数学思想方法和高考要考查到的函数知识点两方面为主.总之，本篇文章是以高中数学的一条主线—函数作为研究的内容，结合本人近几年工作中总结的一点经验，在此对函数的解题进行系统的研究，本文所举的实例大多来源于平时所教内容的常用例子，不存在偏、怪、难的情况，对习题解答提出了个人的见解，希望能起到抛砖引玉的效果，将数学习题课教学研究引向深入.