【摘 要】
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本文对稀疏矩阵的非对称阈值估计进行了研究。现有高维协方差矩阵的估计方法为对称阈值估计，然而在有限维样本情况下，统计量的分布并不是完全对称的。当统计量的分布有偏时，对称
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本文对稀疏矩阵的非对称阈值估计进行了研究。现有高维协方差矩阵的估计方法为对称阈值估计，然而在有限维样本情况下，统计量的分布并不是完全对称的。当统计量的分布有偏时，对称阈值估计的结果并不理想。本文提出一种高维协方差矩阵的非对称阈值估计方法，并证明在一定的稀疏矩阵条件下，经过阈值处理的样本协方差矩阵依2-范数收敛到总体协方差矩阵。当log(p)/n→0时(p表示维度，n表示样本量)，其收敛速度为Op(c0(p)(log(p/n))(1-q)/2)(其中0≤q<1 c0(p)为稀疏度量上界)同时，我们通过数值模拟与Bicfcd和Levina的方法进行了比较，数据结果显示在2-范数意义下，非对称阈值估计较Bickel和Levina[3]的对称阈值估计表现更优。
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