分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform,FRFT)作为一种新的时频分析方法,是传统傅里叶变换(Fourier Transform,FT)的一种广义形式,它非常适用于处理非平稳信号,尤其是chirp类信号(线性调频信号,又称LFM信号)。借助FRFT良好的时频域特性,许多学者将FRFT引入到数字图像处理中来弥补FT分析的不足,例如图像滤波、图像恢复、数字水印和图像加密等。本文以研究FRFT在信号检测与图像处理中的应用为目标,在深入分析了FRFT的基本理论、数值实现以及和数字图像关系的基础上,针对多径条件下chirp信号的检测与参数估计、数字图像的加密和增强做了应用研究,并进行实验仿真。主要研究内容包括下述三个方面：阐述并研究了FRFT用于检测与估计单分量chirp信号的原理以及FRFT分离技术,提出基于积分型二次相位函数(Integrated Quadratic Phase Function,IQPF)和FRFT的多径chirp信号检测与参数估计算法,提高了估计精度。根据FRFT变换阶次的多样性,小波分解的多尺度性和混沌系统的伪随机性等特点,提出一种基于小波分解和FRFT的混沌图像加密算法,同时提高加密效果和加密效率。通过对分数域中的图像能量和幅度相位分布的分析,将FRFT应用到图像增强中,并提出一种基于FRFT和同态滤波的图像增强算法,有效地提高了图像质量。除了以上这些应用,FRFT还可以应用到图像处理的其他方面,如边缘检测、模式识别等。伴随分数阶傅里叶变换理论和技术的深入研究,FRFT在数字图像处理领域将会有更进一步的发展。