数字图像在获取、传送和储存的整个过程中容易被诸多种类噪声污染,导致最终获得的图像质量降低,影响图像呈现的视觉效果以及对图像的进一步分析与研究。因此,对数字图像的降噪长期以来一直是机器视觉领域和数字图像处理中的热点讨论方向。图像去噪就是将含有噪声的受损图像修复成初始图像,去噪的过程要求尽可能的保持图像边缘纹理等结构。基于变分法和偏微分方程的图像去噪模型取得了很好地降噪效果,多年来在图像去噪领域中得到了广泛的应用。本文主要研究服从正态分布的加性高斯白噪声,改进基于偏微分方程和变分法的图像去噪方法。主要内容包括以下两个方面:（1）关于二阶和四阶偏微分方程用于图像去噪,二者均能一定成效的在去噪同时保护边缘细节,但二者也有着不同的缺陷,二阶模型去噪后的图像会出现“阶梯效应”,四阶偏微分方程在去噪后容易出现斑点。为了综合两者的优势,同时借助结构张量在分析图像结构信息上的优势,本文提出了基于结构张量的混合阶偏微分方程去噪模型。该模型利用结构张量的行列式和迹的大小来控制扩散,分别沿着图像的梯度方向和边缘方向自适应扩散,能确保图像边缘纹理信息的完整性,又能实现去噪。实验结果表明,提出的模型在主观视觉和客观评价指标上,与相关模型相比能较好的平衡降噪和边缘细节保持的平衡。（2）针对全变分（total variation,TV）去噪模型有边缘保持的优势,但在平滑区域容易产生“阶梯效应”的问题。本文提出了基于结构张量的加权混合阶全变分去噪模型,该模型利用结构张量的行列式或迹做扩散参数,在图像不同区域根据不同噪声密度的大小来控制平滑程度。使用split Bregman迭代算法求解相应的离散化问题。在每次迭代中先对噪声图像使用一次相干增强扩散滤波器（coherent enhanced diffusion filter,CED）进行预处理;然后再利用本文提出的去噪模型进行降噪。数值实验表明,本文模型能有效地去除噪声同时保护图像的边缘纹理等细节。