铁路运输系统是一个典型的动态、开放、非线性的复杂巨系统。该系统以国民经济大系统运转所产生的客货运输需求量为驱动,通过运输组织管理部门科学调配机车车辆等移动设备资源,将客流、货流合理地组织形成列车流,再依托纵横交错、四通八达的铁路网络固定设施,由多部门彼此配合、协同联动共同完成旅客与货物的空间位移。由此可以看出,铁路运输系统的铁路网运营里程、机车车辆保有量只有与客货运输需求量保持规模适度匹配、能力均衡协调,才能充分发挥出铁路运输系统的整体运输服务效能,实现经济效益和社会效益的最大化。为了改善交通运输环境、提高铁路运输服务质量、优化资源配置效率,进一步推动我国铁路运输系统的发展规模和运营质量向更高层次、更高水平迈进,需要运用科学方法理清铁路客货运量规模、铁路网运营里程规模和机车车辆保有量规模三者之间的量化匹配关系,有效评价三者之间的协调匹配效果。从而确保铁路系统整体运输服务能力与国民经济发展需求基本适应,也为铁路交通部门编制铁路网中长期发展规划和年度建设计划、制定机车车辆购置计划和运用计划等提供决策参考。基于此,本文综合运用复杂系统理论、协整理论等对铁路运输系统的复杂结构与功能进行分析,将其划分为相互关联、彼此协同的运输组织管理子系统、物理网子系统和客货车流子系统三部分;运用协整理论及相关模型分别对反映这三个子系统规模的客货运量规模、铁路网运营里程规模和机车车辆保有量规模等三个表征指标进行建模测算,以期建立三个规模数值之间科学合理的量化计算关系;并基于铁路系统运输能力供需匹配协调性思想对三个子系统间的规模匹配效果和协调发展质量进行量化评价与分析。具体研究内容如下:（1）针对铁路运输系统存在多主体、多层级、彼此异构又相互嵌套的复杂结构与功能,将其划分为相互关联、彼此协同的运输组织管理子系统、铁路网子系统和客货车流子系统三部分,便于清晰准确地描述这三个子系统之间复杂的相互作用、协同匹配关系。在论述各子系统的复杂特性及其与国民经济大系统之间影响机理的基础上,对铁路运输系统的规模内涵、协调性内涵进行了界定,为后续的研究建模与评价分析做好铺垫。（2）鉴于铁路客货运量规模在铁路运输系统规模问题研究中的基础性地位,综合运用季节模型和波动模型分别对其进行建模预测。先运用季节分解算法或HP滤波对客货运量时间序列的特征分量进行分解、提取,并结合各分量序列所呈现出的趋势性、周期性和随机波动性特征,选用基于协整理论的SARIMA季节时间序列模型进行定阶建模;再对所建立的SARIMA基础模型残差进行ARCH效应检验,确定其存在异方差效应后运用GRACH或ARCH异方差波动模型对残差建模;最后通过算例对所构建的客货运量融合预测模型进行预测精度和测算效果实证检验与对比分析。（3）根据国民经济大系统与铁路运输系统的相互作用关系,综合运用Granger动态因果关系协整检验与NARX非线性自回归动态神经网络对铁路网运营里程的合理规模进行测算。通过Granger检验筛选出国民生产总值GDP、居民人均消费水平、全社会客货运输量、铁路运输业固定资产投资以及铁路运输系统内部的运营技术和组织效率等7项对铁路网运营里程规模起决定作用的关键影响变量,作为NARX神经网络模型的外部输入变量对铁路网运营里程规模进行测算。并将测算结果与铁路网里程规划值、BP神经网络测算值、NAR无外部输入神经网络测算值等进行综合对比、检验。（4）综合运用Pearson相关系数和逐步回归方法筛选,分别得到影响铁路客货车保有量的关键解释变量。并根据变量序列的单整性特征,分别选用基于Johansen协整检验的ARDL自回归分布滞后模型和VECM向量误差修正模型构建铁路客车保有量、铁路货车保有量测算模型,并采用最小二乘法对模型参数进行估计,得到准确可行的客货车保有量测算公式。并对相应模型的测算精度进行验证分析。（5）结合铁路运输系统三个子系统间宏观规模总量上的均衡匹配性以及内部微观分布结构上的彼此协调性,有针对性地将铁路网货车承载系数、铁路系统承认车比例、铁路网区段通过能力负荷系数这三项指标作为铁路系统运输能力的供需规模匹配协调性的量化评价指标。并通过设计相应算例,验证了这三个指标在计算方法上的可行性和评价分析上的有效性。总的来说,本论文将对铁路运输系统的发展建设规划和运营组织效果具有重要影响的客货运量规模、铁路网运营里程规模与机车车辆设备保有量这三方面问题置于统一的系统框架下,运用协整理论、NARX神经网络及其他技术方法,从系统规模匹配协调的角度研究彼此间的相互作用关系和影响机理,准确刻画出彼此间的规模匹配关系,并对其匹配协调效果进行科学评价。有助于铁路交通部门制定科学合理的客货运量计划、铁路网发展规划和机车车辆购置计划,使铁路系统的建设规模与发展质量更加适应当前及今后一段时期经济和社会发展的新形势、新要求,切实发挥铁路运输的骨干优势作用,支撑和引领我国经济社会发展、保障和改善民生。