不动点理论作为一种强有力的工具，在解决均衡问题和优化问题中起到了关键作用。本文研究均衡问题及严格伪压缩映像的不动点迭代问题，提出两种复合迭代算法，逼近上述两问题的公共解。在G.Marino及Xu算法基础上,本文提出隐式及显式复合迭代算法，逼近约束凸优化问题和均衡问题的公共解。全文共分为三章：　　第一章，介绍非线性算子不动点理论的产生背景、迭代算法的研究现状及本文作者的主要工作。　　第二章，在Tian的算法的基础上，提出了隐式和显式的复合迭代格式，逼近均衡问题和严格伪压缩算子不动点问题的公共解，并在适当的条件下，获得强收敛定理。　　第三章，基于Marino和Xu的一般迭代算法，将梯度投影法与平均算子的方法相结合，提出隐式和显式的混合迭代算法，寻求均衡问题和约束凸极小化问题的公共解，并在适当的条件下，获得强收敛定理。