经典微分几何中Gauss曲率恒为零的曲面称为可展曲面,它是经典微分几何中重要的研究内容。而在现代微分几何中,子流形是一个重要的研究内容,有着重要的意义。而可展子流形正是对经典微分几何中可展曲面的一种推广。本文主要研究可展曲面和可展子流形的性质和相关定理,并用Gauss映射研究可展曲面和可展子流形,将部分可展曲面的结论推广到高维实空间形式RN和复空间形式CN上。 第一章简要介绍了本文的研究内容以及可展曲面与可展子流形的基本概念。 第二章首先介绍了可展曲面的性质,并对曲面成为可展曲面的充分必要条件,可展曲面上两点间的最短路径等方面对可展曲面进行了研究。 第三章首先介绍了可展子流形的基本性质,然后分别研究了实空间形式RN中的n维完备子流形M成为柱面或可展子流形的等价定理以及复空间形式CN中的n维完备复子流形M成为复柱面的等价定理。