【摘 要】
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本论文对两类离散的Holling型Variable-territory捕食与被捕食系统的稳定性与分岔进行了分析和讨论.全文共分为三章.
第一章绪论部分主要是介绍生态数学模型的发展情况,
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本论文对两类离散的Holling型Variable-territory捕食与被捕食系统的稳定性与分岔进行了分析和讨论.全文共分为三章.
第一章绪论部分主要是介绍生态数学模型的发展情况,相关成果和预备知识,给出了论文中所用到的分岔知识及相关理论.
第二章,讨论了一类离散的HollingⅢ型Variable-territory捕食与被捕食系统的动力学性质,包括正不动点的存在性和稳定性,以及利用中心流形定理和分岔理论来讨论系统在正不动点的Flip分岔、Neimark-Sacker分岔.数值模拟不仅验证了我们所得的结论,并且展示了比连续型模型更为复杂的动力学现象,例如5,6,7,8,9,10,11,13,15,16,17,19,20,21,25,27,32,33.周期轨,级联倍周期2,4,8,16-周期轨道,准周期轨道,混沌集.本章还用参数时滞反馈控制的方法对系统进行控制,使得系统混沌轨道最终被控制到不动点.
第三章,讨论了一类离散的HollingⅠ型Variable-territory捕食与被捕食系统的稳定性与分岔,讨论了系统的Flip分岔、Neimark-Sacker分岔以及利用参数时滞反馈控制方法控制混沌.数值模拟显示该系统具有丰富的动力学性质,例如4,5,6,9,11,13,14,21,22,30-周期轨,级联倍周期2,4,8,16-周期轨道,准周期轨道,混沌集.
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