理解非常规超导的微观配对机制是凝聚态物理主要挑战之一。自铜氧化物超导体和铁基超导体被发现以来,虽然有大量的实验和理论研究,但导致非常规超导的配对机制至今没有达成共识。这两类不同的超导体在相图,电子结构,磁性等方面都表现出共性。基于这些共性去统一理解非常规超导的配对机制,对发现和设计新的高温超导材料具有重要的指导意义。而反过来,基于统一的配对机制指导规则下发现的新超导材料如果被实验证实,将有助于我们深刻理解非常规超导的微观机理。本论文第一个工作基于现有的两类非常规超导体配对机制的理解下,预测六角CaFe2As2可能具有非常规超导电性。我们研究了 122六角体系过渡金属磷族化合物的磁性和电学性质,发现该体系与122四方格子过渡金属磷族化合物体系有类似的磁学和电学性质。其中122四方格子中包含了铁基超导体。我们预测在六角体系中,CaFe2As2通过掺杂也可能变成新的非常规超导体。通过第一性原理计算,我们发现在两类体系中,铁基材料有最大的次近邻反铁磁交换相互作用。次近邻反铁磁交换相互作用是导致铁基超导体母体化合物有C-型反铁磁基态和s-波超导态的原因。通过计算,我们发现在六角体系中,CaFe2As2有很强的次近邻反铁磁交换相互作用。这导致该材料处于强阻挫磁态。我们计算通过参杂之后,该材料可能处于时间反演对称破缺的d+id超导配对基态。六角铁基材料为我们提供了很好的一个平台去理解和验证非常规超导的原理,我们期望实验能够合成材料并发现超导电性。近几年来机器学习,特别是深度学习引起了学术研究和工业应用的热潮。机器学习是一种能够从数据中学习的算法。作为机器学习的一个分支,深度学习利用神经网络强大的表达能力在很多应用中有着优异的表现,比如图像识别与生成、自然语言处理等。根据数据集中是否有标签,机器学习大致可以分为监督学习算法和非监督学习算法。监督学习是学习从输入变量到另一个输出变量的映射或者学习一个条件概率分布。而非监督学习的生成模型需要对训练数据的联合概率分布进行建模。生成模型除了能够处理分类和回归之外还能应用到更广泛的任务中,比如生成新的样本,进行密度估计等。而基于深度学习的生成模型困难在于被建模的随机变量维度太高,这极大地提高了计算量。本论文的第二个工作,我们尝试用量子计算去解决生成模型的计算挑战。根据玻恩对波函数概率的解释,我们知道量子力学具有天然的概率特性。用量子线路对经典数据建模,这样的生成模型充分利用了高维希尔伯特空间的强大表达能力和量子线路有效的直接抽样能力。我们称为量子线路玻恩机。然而因为在量子线路中我们无法得到波函数的表达式,使得量子线路玻恩机缺乏有效的基于梯度的训练方法。我们设计了一个由量子线路生成器和经典的神经网络判别器组成的量子-经典混合的对抗训练框架。同时我们针对量子线路设计了一个代价函数对量子线路参数梯度的无偏估计。我们在Bars-and-Stripes数据集上成功地进行了数值模拟。我们的生成对抗量子线路模型能够在近期的含噪声的中型量子设备中运行。