关于非扩展映射的不动点的迭代逼近问题，近年来已经成为众多学者研究的对象，本文第1章对这类问题的现状进行了简要的概述.　　在本文第2章中，结合以前学者的文章，讨论了迭代:xn+1=αnf(xn)+βnxn+γnTxn， n≥0，其中T∶C→C是不动点集F（T）≠(Φ)的非扩展映射，f∈(Π)c，α为压缩常数，{αn}，{βn}，{γn}是[0，1]中的3个数列，并用黏性逼近方法证明了当{αn}，{βn}，{γn}和α满足某些特定条件的时候，序列{xn}的强收敛结果.　　利用Banach空间中非扩展映射的的黏性逼近方法，得出非扩展映射迭代序列强收敛结果.这一结果推广和改进了姚永红，陈汝栋等人的相应结果.　　本文第3章研究了复合隐格式迭代:{xn=αnf(yn)+(1-αn)Txn，n≥1,yn=βnxn-1+（1-βn）Txn-1，其中T∶C→C是不动点集F（T）≠(Φ)的非扩展映射，f∈(Π)c，压缩常数为α，{αn}，{βn}是2个实序列，当α，{αn}，{βn}分别满足适当的假设条件时，应用黏性逼近方法来得到强收敛的结果.