随着现今社会信息化进程的加深，人类获取信息的方式也愈加趋于多样化，其中，基于图像的信息获取方式因其独有的直观、形象的优势而在此进程中扮演着重要的角色。然而，由于成像系统的物理局限性、复杂的成像环境等不可抗因素以及成像设备与目标的相对移动、散焦等相对易控因素的存在，不可避免的会给图像引入一定程度的模糊和噪声，甚至造成图像的平滑失真，进而阻碍对图像的进一步利用。由此，对图像进行复原成为一项意义重大的课题。剪切波是一种多尺度、多方向、多分辨率的表示工具，具有很强的方向敏感性和各向异性，并且具有接近最优的稀疏表示性能。鉴于此，本文以剪切波变换为图像表示工具，最大程度提取了图像的纹理细节信息，以较少的系数集合了图像的大部分能量。本论文主要研究内容和创新如下：1.研究了剪切波理论及其离散化算法，并且详细介绍了基于频域的剪切波快速离散化算法，并对其两个关键步骤：（1）基于拉普拉斯金字塔算法的多尺度分解；（2）基于伪极向格的方向局部化，进行了仿真与分析，指出剪切波不同尺度分解水平相当于经历不同截止频率的低通滤波器，分解尺度越多，其低通滤波器截止频率就越低，低频图像所包含的能量就越少，方向局部化内容就越丰富，一定程度上，这非常有利于对图像纹理细节及结构信息进行提取。最后就其稀疏性、复杂度、冗余度进行了仿真与分析说明。2.描述了图像去模糊过程中非常突出又棘手的病态性问题，提出了基于傅里叶域的Tikhonov正则化反变换和基于剪切域的自适应阈值广义交叉验证（Generalized Cross Validation, GCV）的双域图像复原算法，并对算法涉及到的未知参数进行自适应估计。仿真结果表明，相对于傅里叶-小波域复原（Fourier-Wavelet）算法，该算法更好的保持了图像的纹理、细节信息和重要的结构信息，无论是在视觉效果还是数值比较上，均具有较好的性能，除此之外，该算法基于不同类型模糊算子的仿真结果表明了此算法对不同模糊算子的普遍适用性。3.将图像投影到剪切域，提出采用拉普拉斯（Laplacian）分布模型来刻画图像剪切域系数分布，并由此作为其剪切域先验概率密度函数。在贝叶斯（Bayesian）理论下，剪切域的图像复原问题对应于一个以均衡图像细节保持和模糊去除为目标的代价函数，采用邻近迭代算法（Proximal-Iteration）来求解此问题。仿真结果表明了采用PI算法求解该最优化问题的有效性，相较于其他图像复原方法，本文算法在信噪比和视觉效果方面都有明显的性能提高。