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将混沌理论应用于微弱信号检测是一个开创性的研究,它拓宽了混沌理论的应用领域,将微弱信号检测理论推进了一大步。本文全面深入研究了混沌振子在微弱信号检测中的应用问题,研究了利用非线性振动系统对不同信号的检测,得到了低信噪比条件下信号检测的有效方法。并对不同的方法进行了详细的理论推导,计算机仿真验证了算法的有效性。主要工作如下:(1)简要介绍了研究混沌振子检测的必备理论知识,主要包括动力系统基本概念及判别混沌现象的三种方法:数值方法、Lyapunov方法、Melnikov方法,这是利用混沌振子检测微弱信号的重要环节。(2)详细分析了Duffing系统复杂的动力学性态,利用Melnikov方法分析了其具有混沌特性,利用数值方法清楚地判定了混沌检测系统的性态;深入分析了噪声强度及混沌临界值对检测性能的影响,科学地确定了混沌临界值。(3)全面深入地研究了Duffing振子用于微弱正弦信号检测的机理,并把混沌临界状态检测法和传统检测方法相结合,实现-50dB以下超低信噪比的微弱正弦信号检测;建立了混沌振子阵列,实现低信噪比下正弦信号频率的估计。对此均作了详细的理论分析,计算机仿真验证了该方法的有效性。(4)通常Duffing振子只能用于周期信号的检测,本文基于混沌临界状态检测法,首次把Duffing振子成功地应用到非周期的微弱DSSS信号的检测上。通过两种途径:对信号进行预处理,提取出其中的周期信息,转化为单频信号检测;从研究Duffing振子对方波调制信号的敏感性出发,全面分析其中的间歇混沌现象,实现信噪比-20dB以下DSSS信号的检测。通过详细的理论分析和计算机仿真加以验证。(5)全面深入研究了双稳Duffing系统的随机共振原理,并研究了基于Duffing系统随机共振技术的微弱随机二元码检测方法。理论分析和计算机仿真表明,该方法不需要知道被检测信号的任何先验条件,可估计出信号波形,且检测信噪比可以达到-25dB以下,扩展了随机共振技术在微弱信号检测方面的应用;比较了Duffing振子两种微弱信号检测方法的区别。(6)深入探讨了另一种混沌振子—Lorenz振子的混沌性态,详细分析了Lorenz系统族的混沌吸引子;分析了微弱正弦信号对Lorenz系统混沌状态的影响,为微