雷电对人类生产活动、空间电磁场的形成等具有巨大的影响。雷电脉冲形成的电磁波频段较低的部分形成的空间电磁分布，对石油、矿产等探测具有积极的意义;形成的舒曼谐振现象受到空间电离层变化的影响，反映了全球温度变化以及地震的形成;形成的Q-burst现象对中高层闪电分布方面具有指导意义。雷电脉冲形成的电磁波频率较高的部分受到地理结构的影响，对雷电定位具有重要的意义。此外，雷电还影响人类的正常生产活动，对人类动物等造成巨大的危害，对高压电传输等造成毁灭性的损毁。　　极低频电磁波在空间、介质等的传播研究对了解其传播规律具有重要意义，能够对石油、矿产探测具有一定指导作用。目前研究极低频电磁波传播的方式主要分为解析法和数值方法，其中时域有限差分法具有可以表征复杂环境特性和时域特性的优势，随着计算机发展，优势越来越明显，成为研究极低频电磁传播的重要工具。　　雷电定位是为了确定雷电发生的位置，属于被动源定位。时间到达法作为一种经典的定位方法，被广泛地应用于各类源定位，该方法具有简单易行，定位精度高的优势;基于阵列的被动源定位是一种新型地定位方法，在近年来蓬勃发展，其利用了阵列的空间谱信息，具有高分辨率，多源同时性定位等优势。　　本课题主要围绕极低频电磁传播与源定位等相关领域展开了研究。论文的主要工作和创新性成果如下:　　1)基于时域有限差分法，采用球坐标系建立了极低频电磁脉冲在真实地形的传播全球模型，给出了南北极点的处理方法。通过谐振经验公式和实测数据的舒曼谐振现象验证了模型的准确性。然后研究了10Hz和100Hz的高斯脉冲在地球-电离层波导中的传播规律。　　2)基于傅里叶变换方法建立了垂直多层各向异性介质的大地电磁模型，推导出了三层介质的TE和TM模式的电磁波的表达式，通过有限元方法验证了计算的准确性。然后通过三层模型研究了多层各向异性介质的传播规律，对于指导大地电磁探测具有积极的指导意义。　　3)提出一种牛顿迭代法和优化算法相结合的方法，解决了牛顿迭代法对初值的依赖。然后通过蒙特卡洛实验研究了时间到达法的几种经典求解方法的算法性能，包括求解精度的影响因素，对时间到达法的应用具有积极的指导意义。　　4)提出一种基于均匀十字阵的单一源的定位方法，该方法具有计算复杂度低，精度和MUSIC算法相比拟的优点，最后通过蒙特卡洛实验研究了算法的性能。　　5)提出一种基于均匀圆阵的远近场混合源定位算法，该算法采用了高阶累积量和正交投影的方法，可以准确分辨出远近场源，近场源的定位精度高于经典的TSMUSIC和TSMD算法。最后通过蒙特卡洛实验研究了算法的性能。　　6)提出一种基于均匀圆阵的远近场混合源定位算法，该算法采用差分矩阵和正交投影的方法，可以准确分辨出远近场源，远场源定位继承了TSMUSIC算法的优势，近场源具有更高的精度。最后通过蒙特卡洛实验研究了算法的性能。　　7)提出一种基于均匀圆阵的在导电煤质中的单一源定位的模型，然后提出一种基于幅值信息的快速定位方法，研究了采用相位信息、采用幅值信息以及采用相位和幅值信息相结合的方法的性能。