磁共振地下水探测(Magnetic resonance sounding,MRS)技术通过测量地面磁共振信号与激发电流脉冲强度的变化关系,获得地下含水量及其分布,达到地下水探测的目的。在磁共振仪器设计及实际探测前,需建立正演模型和对相关参数进行不确定度分析,从而为提高探测结果的可靠性提供理论指导。目前,在矩形线圈的磁共振正演过程中,均采用圆形线圈面积等效或商业软件COMSOL进行计算,没有基于矩形线圈直接可行的解析表达式,正演模型建立的准确性和高效率不能兼顾,并且正演模型相关参数的变化,对含水量确定度存在不可忽视的影响。所以,针对以上问题,本文提出基于矩形线圈的磁共振正演及不确定度分析方法研究,首先推导出矩形线圈磁共振探测在均匀大地下产生的激发磁场表达式,计算灵敏度核函数,得到仿真的MRS响应信号,建立均匀大地导电介质下矩形线圈磁共振探测的正演模型,同时解决了圆形线圈面积等效存在误差和COMSOL计算效率低的问题;其次引入标准偏差系数,通过改变矩形线圈边长、大地电阻率和地下含水量等模型参数,对目标层含水量的不确定度分析方法进行研究,为仪器设计,野外探测和反演数据提供理论指导。本研究的具体工作如下:1.推导矩形线圈磁共振探测过程中在地下产生的激发磁场表达式。根据地面磁共振原理及电磁学基本方程,以水平电偶极子作为微元,通过数值积分得到长导线的激发磁场表达式;将矩形线圈看作四段长导线,每段进行相对坐标转换累加得到矩形线圈在均匀大地下的激发磁场表达式。2.研究激发磁场计算涉及的数值积分方法。在激发磁场表达式中涉及到双重积分,对于内部积分,表达式对贝塞尔函数项由0到正无穷进行积分,采用快速汉克尔变换进行计算,保证积分的快速和准确;对于外部积分,需要沿矩形线圈每一段进行积分,采用任意点高斯-勒让德积分进行运算,满足数值积分不同情况下的准确性。3.分析矩形线圈激发磁场计算结果。对大地空间进行网格剖分,得到地下计算节点坐标,计算出矩形线圈对应节点的激发磁场结果。设置相同参数,与商业软件COMSOL计算的激发磁场数据进行分析对比,验证了表达式的正确性与可行性;并分析了激发磁场三分量的实部虚部,在同一平面和深度下的变化情况,结果符合物理磁场变化规律。4.计算核函数剖面图和一维核函数图。考虑地磁倾角与偏角,矩形线圈与地面放置偏角,通过旋转矩阵得到与地磁场垂直的激发磁场分量,进行椭圆极化分解,计算出矩形线圈在均匀大地下的核函数剖面图及一维核函数图,并计算圆形线圈等效面积,COMSOL和本文方法三种方式对应的MRS信号初始振幅图进行比较。结果表明,各方向核函数剖面图及一维核函数图均符合变化规律,COMSOL和本文方法直接基于矩形线圈计算的MRS信号初始振幅吻合,而圆形线圈面积等效存在一定误差,进一步证明了激发磁场计算的准确性与有效性,同时解决了传统方法在误差和效率上的问题。5.分析矩形线圈边长,大地电阻率参数变化对一维核函数的影响。当线圈边长增大时,核函数幅值增加,探测深度随之增加,即通过正演模拟,根据需要的探测深度选用合适的线圈边长,可以减少不必要的人力物力;当地下电阻率增加时,核函数幅值减小,但当电阻率增至100??m以上,核函数基本不发生变化,即介质导电性的增大会降低矩形线圈磁共振探测深度,但增至一定程度后影响不大。6.研究矩形线圈磁共振探测的含水量不确定度分析方法。通过核函数对MRS信号进行仿真,建立正演模型,保持其他参数不变,分别改变线圈边长、大地电阻率和地下含水量,结果表明,线圈边长的增大,含水量的不确定度降低,对地下探测含水量的可信度随之增加;地下电阻率增大,含水量的不确定度降低,但当电阻率增至100??m以上对探测含水量的分辨率不再有影响;地下含水量增加,含水量的不确定度在同一深度不发生变化,即地下含水量的大小对其本身的可信度无影响。