【摘 要】
：
双非线性抛物型方程在金属材料合成中有着重要的应用价值，但人们对其解的形态以及动力学行为了解甚少．在这篇博士学位论文中考虑如下形式的双非线性抛物型方程：其中α和f是任意次多项式增长的非线性函数，Ω是RN中的有界光滑区域．由于非线性项α的存在，给该问题的研究带来了很大的困难．首先，我们采用Faedo-Galerkin逼近方法，对更一般形式的双非线性P-Laplacian方程，证明了解的存在性．其次，利
论文部分内容阅读
双非线性抛物型方程在金属材料合成中有着重要的应用价值，但人们对其解的形态以及动力学行为了解甚少．在这篇博士学位论文中考虑如下形式的双非线性抛物型方程：其中α和f是任意次多项式增长的非线性函数，Ω是RN中的有界光滑区域．由于非线性项α的存在，给该问题的研究带来了很大的困难．首先，我们采用Faedo-Galerkin逼近方法，对更一般形式的双非线性P-Laplacian方程，证明了解的存在性．其次，利用传统的能量估计方法，非线性项α和f在适当的假设下证明了方程（*）的解在不同意义下的正则性．最后，利用符号函数并结合极大值原理，得到了解在L1（Ω）中的唯一性和对初值的连续依赖性．为了得到解的长时间行为，引入了强弱连续半群理论（文献[19]）．通过Legendre变换，首先证明了解半群S（t）在(Lr+2（Ω），L2（Ω）)中全局吸引子的存在性．其次，通过构造新的半群T（t），并结合渐近先验估计方法，证明了半群T（t）在(Lr+2/r+1（Ω），Lq/r+1（Ω）)中全局吸引子的存在性．最后，利用半群T（t）和S（t）之间的关系，证明了半群S（t）在(Lr+2（Ω），Lq（Ω）)中全局吸引子的存在性．当空问维数N≤2时，得到了半群S（t）在(Lr+2（Ω），H01（Ω）)中全局吸引子的存在性．与文献[10，82]相比，我们对非线性项α的假设更一般．
其他文献
现实世界的生物系统、生态系统、社会系统、经济系统等，都是由大量具有相互作用的个体所组成的．这些复杂系统的宏观结构属性可以用复杂网络来描述．我们在阐述复杂网络基本理论及研究概况的基础上，研究了加权结构化网络，特别是以常用的进化囚徒困境博弈模型为例，考虑不同复杂网络模型上进化博弈的动力学演化，详细研究了网络的拓扑结构对合作行为演化的影响，同时探讨了其他一些支持合作现象涌现与稳定维持的动力学机制．本文的
针对当前配电网拓扑变化频繁，拓扑结构实时获取困难等问题，文章提出基于注意力机制和卷积神经网络的配电网拓扑辨识方法。首先利用卷积神经网络挖掘量测信息和配电网拓扑结构之间的关系，学习其映射规则；考虑当前配网中同步向量测量装置（phasor measurement unit，PMU）和微型同步相量测量装置（mico phasor measurement unit，μPMU）等高级量测设备安装数量不足导致
本文以两种生态型芦苇（沙丘芦苇和沼泽芦苇，以沼泽芦苇为对照，以抗逆性较强的沙丘芦苇为研究对象）的悬浮愈伤组织为实验材料，研究了两种芦苇对渗透胁迫的不同生理响应，揭示了NO在渗透胁迫下的抗氧化作用及其对渗透胁迫下ABA诱导两种芦苇中脯氨酸的积累的调节作用。主要获得以下结果：在PEG-6000所诱导的渗透胁迫下，沼泽芦苇与抗性较强沙丘芦苇相比具有较高的离子渗透率，同时质膜和膜蛋白也受到更为严重的氧化损
目的 建立连花清瘟颗粒中连翘酯苷A、大黄酸、绿原酸以及大黄素含量的测定方法。方法采用高效液相色谱法，色谱柱为Purospher Star RP-18（55mm×4mm，3.0μm），流动相为乙腈（A）：0.2%磷酸缓冲溶液（B）进行梯度洗脱，进样量为15.0μL，流速为1.0mL/min，柱温为35℃，检测波长：0～15min为325nm，15～35min为206nm，35～40min为230nm
在近二十年来，由于高温超导体在飞轮储能和磁浮轴承等方面的广泛应用而使得高温超导体和永磁体之间的相互作用越来越引起研究者的关注。目前，有关悬浮体受力的研究状况是：实验探索多于理论分析，悬浮力研究多于面内力研究。本文针对典型的高温超导-永磁悬浮系统，对悬浮体受到的力做了较为全面的研究，尤其是对磁通冻结-镜象模型的修正以及对悬浮力和面内力的数值模拟，得到了一些有意义的结果。本文对磁通冻结-镜象模型进行了
目前青藏高原有0.425亿公顷退化草原占其总可利用草原量的33％。退化严重的草原产量小、植被覆盖率低和地表土壤损失严重。高寒草甸的退化是有多种干扰因素包括自然因素如气候和生境的变化和动物因素如过度放牧、鼠类过度干扰共同作用而造成的。传统上人们把鼢鼠作为与家畜争夺饲料和破坏草原生态系统的有害动物而加以彻底清除。而作为草原生态系统中的成员，它们干扰的正生态作用却往往被人们忽视。而干扰理论认为，适度的干
通过对双峰驼（Camelus bactrianus）大脑形态学测量、MR图像分析、体视学研究和与其它偶蹄动物大脑的比较解剖学研究,结果表明,双峰驼大脑的沟回方式特别,颞叶和嗅球发达,成年双峰驼平均脑重568.3g,大脑与体重的比例约1/700～1/800;小脑占整个大脑9.84%;横径指数为0.599;Pilleri指数为0.163,其“头部集中程度”较小;双峰驼脑商约为1.11,处理和利用复杂信
多面体链环是由多个环相互嵌套成的具有多面体形状的一种拓扑几何结构。多面体链环的研究为表征、描述DNA和蛋白质链环提供了新思路,同时也为分子设计提供了可能的理论模型。化学和生物体系中的大分子结构较复杂,如何表征和刻画环状富勒烯、碳纳米管、DNA和蛋白质这些大分子是我们面临的机遇和挑战。本论文基于多面体链环的研究,构筑并应用纽结理论的知识分析和讨论了新的环状富勒烯链环、碳纳米管链环、病毒多面体链环模型
空间生态学和性生态学都是当前理论生态学和数学生态学研究的重要领域。性生态学和空间生态的结合乃是当今研究的前沿和热点。因为大多研究空间生态学忽略了有性生殖,而有性生殖的研究又没考虑空间因素。偶对近似和矩方法是近几年发展起来了的先进空间分析方法。它们是通过空间相关性来反映种群空间分布的两种近似随机空间模型。其优点是可以系统地进行数学分析处理,克服了空间模拟耗时和随机性带来的缺陷。本论文选题正是利用偶对
本研究首次以生长于乌鲁木齐河源区高海拔、强辐射、温度波动大的极端环境下的地衣为研究对象,通过对该地区地衣种类统计、生活型分析、区系比较、不同海拔的地理分布以及分子进化的研究,得到以下几点结论:1.该地区地衣分布有35种,隶属于14属,10科,其中,中国新记录种1种,即Rhizoplaca haydenii,揭示了极端环境下地衣分布数量较之其他地区较少,作为“先锋植物”的地衣,在高海拔、强辐射、温度