目前对复杂地质构造成像的主要手段是叠前深度偏移,叠前深度偏移需要比较精确的速度。全波形反演技术能够给偏移提供精细的速度,但是常规全波形反演存在计算量大、效率低等问题。有些学者从散射理论出发研究全波形反演,提出了有限差分对比源反演方法,该方法可以大大减少计算量。有限差分对比源反演方法是基于波动方程的频率域波形反演算法,是解决波动方程逆散射问题的一种反演方法。该方法通过引入对比度(模型扰动量)和对比源(散射源),构造目标泛函。反演过程中的正演算子是采用频率-空间域9点差分以及PML吸收边界条件构造。该方法利用背景模型构造有限差分算子,在进行更新迭代时背景模型不发生改变,所以只需对差分算子进行一次差分算子构造和LU分解,减少计算量。通过对目标函数求取Fréchet导数获得目标函数梯度,应用非线性共轭梯度法,不断优化目标函数进而不断迭代更新对比源和对比度。由于在迭代的过程中存在两项更新,所以我们先对对比源进行更新,然后根据对比源和对比度的关系式更新对比度,完成一次迭代,最终的对比度和背景模型相结合得到反演的速度模型。通过数值模拟验证了有限差分对比源反演方法的有效性。在常规共轭梯度法有限差分对比源反演的基础上,本文研究并改进超记忆梯度法提出了适用于对比源反演的超记忆混合共轭梯度法,该方法利用前几次迭代的梯度信息重新构造新的梯度方向,在反演的过程中没有明显增加计算机内存的消耗,加快收敛速度。数值模拟实验结果表现出该方法在有限差分对比源反演方法中的高效性。