【摘 要】
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多复变数的积分表示方法是多元复分析的主要方法之一,它的主要优点是像单复变数的Cauchy积分公式一样便于估计.本文利用Demailly和Laurent-Thiebaut的思想,利用Hermitian度量
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多复变数的积分表示方法是多元复分析的主要方法之一,它的主要优点是像单复变数的Cauchy积分公式一样便于估计.本文利用Demailly和Laurent-Thiebaut的思想,利用Hermitian度量和陈联络,引进权因子,得到了Stein流形上边界逐块C~1光滑的强拟凸域上带权因子的Koppelman-Leray-Norguet公式.引进权因子,带权因子的积分公式在应用上,比如在函数插值方面的应用,具有更大的灵活性.利用Range和Siu的技巧,给出了Stein流形上具有逐块C~1光滑边界的强拟凸域上(?)-方程带权因子解的一致估计.全文分三章,其中第一章介绍了Stein流形上的一些定义,基本定理和记号.第二章应用Demailly和Laurent-Thiebaut的思想,利用Hermitian度量和陈联络,引进权因子,得到了Stein流形上边界逐块光滑的强拟凸域D上的带权因子的Koppelman-Leray-Norguet公式.其特点是引进了权因子,带权因子的积分公式在应用上,比如在函数插值方面的应用,具有更大的灵活性.第三章利用Range和Siu的方法得到了(?)-方程带权因子解的一致估计。
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