【摘 要】
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本文首先在信息论的基础上讨论了熵及其它的性质，然后对Yanagi不等式作了的部分探讨和研究。全文共分三章：第一章在量子信息背景下，介绍了一些线性代数知识，并引入了量子力学中所
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本文首先在信息论的基础上讨论了熵及其它的性质，然后对Yanagi不等式作了的部分探讨和研究。全文共分三章：第一章在量子信息背景下，介绍了一些线性代数知识，并引入了量子力学中所采用的Dirac符号，讲述了与量子信息和量子计算相关的强有力的数学知识，例如，基和线性无关，算子与矩阵，内积和外积，密度矩阵极其性质及其张量积等知识，这些数学知识作为工具对量子计算与量子信息的研究特别有用。第二章首先介绍Shannon熵及其基本性质，主要简单讨论了二元熵，相对熵，条件熵和互信息等简单概念，和相关的一些不等式。再此基础之上讨论了Von Neu-mann熵极其一些性质，例如，Von Neumann熵的凸性，Klein不等式，广义的Klein不等式，关于熵的连续性的Fannes不等式，Araki-Lieb不等式，投影测量对熵的影响等相关不等式。第三章进研究了在随机编码指数出现的量子可靠性函数的Yanagi不等式
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