本文综述了卡尔曼滤波的研究背景和现状,详细研究了线性卡尔曼滤波及非线性卡尔曼滤波,分析了它们的优缺点,讨论了它们的应用范围。首先,基于一维离散状态数据和观测数据,分别提出了状态方程的参数估计法(SPL法)和观测方程的参数估计法(OSL法)。第一种方法,先求出与当前状态数据相关的下一时刻状态数据的概率分布,再利用最小二乘法估计出状态方程中的参数,最后得出状态方程；第二种方法,在等分状态数据和和观测数据的基础上,在每个区间内用最小二乘法估计观测矩阵,构造出状态变量和观测矩阵之间的函数关系式,最终得到观测方程。其次,对简化的Sage-Husa自适应滤波算法进行了两点改进。第一点,用观测噪声Rk-1代替观测噪声Rk,计算出卡尔曼增益Kk,解决了原算法中的死循环问题；第二点,在原算法的基础上增加了两步,即先利用前面求得的观测噪声Rk重新计算卡尔曼增益Kk,再利用新的卡尔曼增益Kk重新计算估计值xk。接着,针对单时滞系统,给出了具体的卡尔曼滤波算法,并且在状态过程和观测过程均为平稳的情况下,提出了一种估计观测延迟时间的方法。最后,实证分析了本文提出的上述方法,估计出状态方程和观测方程的相应参数以及观测延迟时间,并利用本文提出的评价函数R(s)验证了这些方法的有效性。