本文通过对罗巴切夫斯基几何典籍的研读,采用文献考证和史料分析法、比较研究法以及前人成果引证分析法,比较系统地探讨了罗巴切夫斯基几何的创建历程及其思想传播.主要工作如下一、围绕数学家对欧氏第五公设的探索,分别从对第五公设的试证、非欧几何的思想萌芽以及第五公设的等价命题几个方面,论述了18世纪前数学家们对非欧几何所做的工作.指出：非欧几何的先行者在其工作中所存在的缺陷和不足.二、深入探究了高斯、波尔约和罗巴切夫斯基对非欧几何的研究工作以及他们的几何思想转变过程.指出了高斯没有发表非欧几何著作的原因.揭示了波尔约和罗巴切夫斯基是在怎样的环境下得到他们的几何成果的.同时,对这三位奠基人的工作进行比较,总结并指出其异同点.相同点：1、都得到了平行角公式；2、都建立了独立于平行公设的球面三角学公式；3、都承认非欧几何可以应用于现实空间.不同点：1、高斯和波尔约没有对新几何的相容性作出证明,而罗巴切夫斯基却做到了这一点；2、罗巴切夫斯基的主要工作是找出非欧几何的独特性,而波尔约更多的是寻找欧氏几何和非欧几何之间的共性.三、通过研读罗巴切夫斯基的原始文献《论几何原理》,提炼了罗巴切夫斯基的非欧几何思想.依据罗巴切夫斯基的原作《平行线论》,首先推导出了罗巴切夫斯基函数，在此基础上,阐述了罗巴切夫斯基几何学的三角理论.指出：罗巴切夫斯基函数为新几何理论提供了基本条件,而罗氏三角公式勾勒出了新几何体系的轮廓.最后阐述了新几何的面积论以及相容性和现实空间.四、论述了非欧几何的后期发展.说明了非欧几何经历了由遭到批判到被接受的艰难历程.指出：非欧几何的建立所产生的一个重要影响是迫使人们建立了新的几何观念,从根本上改变了人们对数学的理解.