【摘 要】
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量子关联是比量子纠缠更广泛的一种量子特性,是量子信息处理的重要资源,因而是量子信息中一个非常热门的研究课题.在量子信息论中,通过量子测量只能知道量子系统的状态ρ以一
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量子关联是比量子纠缠更广泛的一种量子特性,是量子信息处理的重要资源,因而是量子信息中一个非常热门的研究课题.在量子信息论中,通过量子测量只能知道量子系统的状态ρ以一定的概率pi处于某个状态ρi,从而得到一系列的量子态ρ1,ρ2,…,ρn以及它们出现的相应概率p1,p2,…,pn,进而得到一个“量子系综”ε={pi,ρi}ni=1本文首先介绍量子关联的基本思想,利用量子相对熵,构造关键量子态ρε,η以及ρε1,ε2,…εn,之后定义反映“量子系综对”和“量子系综序列”所含量子关联的度量函数.在此基础上,运用算子代数和矩阵论的方法,研究这两个度量函数的一些性质.本文分为三章,具体结构如下:第一章介绍了本文主要内容的研究意义和现状,并引入一些最基本的概念以及定理.第二章研究了量子系综对所含量子关联的刻画以及量化问题.首先介绍了量子关联的相关基本概念.其次,基于单个量子态和量子系综所含量子关联的刻画,构造出一个四体量子态ρε,η利用这个四体态的量子关联性来描述量子系综对{ε,η}的量子关联性.之后,利用量子相对熵,定义了反映”量子系综对”所含量子关联的度量函数Ω(ε,η).最后,我们探讨了该度量函数的一些性质以及该量子系综对为经典系综对的等价说法.第三章研究了量子系综序列所含量子关联的刻画以及度量问题.首先介绍量子系综序列的相关概念.其次,基于本文第二章刻画量子系综对所含量子关联的方法,进而构造出一个刻画量子系综序列所含量子关联的度量函数.最后,研究了该度量函数的相应性质.
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