超轻质结构在降低工业装备生产成本、减小装备工作中的能耗、提高材料利用率等方面愈发重要,尤其是随着航空航天领域的飞速发展,人们对超轻质结构、尤其是多功能性的超轻质结构的需求越来越大。点阵结构作为一种新型超轻质结构,以其在隔热/散热性能、高韧耐冲击、减振降噪及多功能化应用潜力等特点以及优异的比刚度/比强度特性,被广泛应用到高速飞行器、航天宇航装备结构、汽车制造等多个领域。本文中结合扩展多尺度有限元法(Extended Multiscale Finite Element Method,简称EMsFEM)对具有大量微结构的点阵结构进行分析与优化设计;针对热载荷与机械载荷(简称热力载荷)同时作用下点阵结构的柔顺度目标函数物理意义不明确的问题,将结构最小应变能作为优化目标,对热弹性点阵结构进行结构/材料协同优化设计,并与结构最小柔顺性优化的结果对比,体现出应变能表征点阵结构平均应力水平的物理意义,揭示了最小应变能设计对降低结构平均应力水平方面的优越性;考虑热力载荷同时作用下点阵结构所有微观杆件的强度约束与稳定性约束,对点阵结构进行微结构单尺度优化设计与宏微观结构/材料并发一体化优化设计;考虑3D打印技术给点阵结构加工制备带来的新机遇,放松上述多尺度并发优化设计中的统一微单胞构型的约束,本文基于不同位置单胞受力状态的不同,对点阵结构的所有微单胞进行分区,对不同区域的点阵结构微单胞进行分别优化设计,给出基于团簇分组的点阵材料/结构多尺度优化设计结果。对热力载荷共同作用下的热弹性点阵结构,以最小化应变能为目标函数,以基体材料用量为体积约束,进行宏微观双尺度并发最小应变能优化设计。通过对热力载荷作用下的不同点阵结构模型的应变能与柔顺度进行分析对比,揭示了点阵结构应变能目标函数的物理意义,即点阵结构应变能是结构平均应力水平的度量;选择应变能为目标函数,引入点阵结构宏观等效单元的相对密度与微单胞中微观杆件的截面积为设计变量,对热力载荷同时作用下的点阵结构进行宏观结构拓扑与微观结构构型双尺度的并发优化设计,研究不同微单胞尺寸,不同热载荷比例以及基体材料用量体积分数对优化结果的影响。通过研究发现,点阵结构的宏观拓扑与单胞微结构构型相互协调适应;随着点阵结构尺寸因子的增大,结构的微观上可设计空间也会变大,因此结构应变能数值逐渐减小;由于应变能与柔顺性意义不同,故随着温度载荷所占比重的增大,结构最小应变能设计与最小柔顺性设计优化结果呈现出较大的差异,最后研究了基体材料用量约束值对优化结果的影响。针对热力载荷作用下的点阵结构而言,考虑其所有微观杆件的强度约束与稳定性约束,对点阵结构进行微观单胞构件尺寸的单尺度优化设计与宏微观双尺度并发优化设计。考虑到点阵结构具有大量微杆件造成的约束数目过多引起优化效率下降的问题,采用一种新的凝聚函数,将所有的微杆件约束凝聚为一个总体约束,解决了约束过多的问题与“次峰值”应力问题。实现了考虑所有微观杆件强度约束、稳定性约束的点阵结构多尺度优化设计。通过上述优化问题的求解进一步揭示了考虑局部应力性能与考虑应变能两种点阵结构优化方案的异同,同时讨论了温度载荷与机械载荷的比值对点阵结构优化结果的影响。考虑到3D打印为点阵结构制备与优化设计带来的新机遇,基于特定载荷与约束下的点阵结构不同位置的微单胞应力状态不同的特点,对点阵结构进行单胞分组团簇优化设计。根据点阵结构不同位置单胞的不同受力状态,对点阵结构进行自动地团簇分区,同一分区内的点阵结构单胞构型相同,不同分区内的点阵结构微单胞构型可以不同,对不同分区内的微单胞构型进行分别优化设计,从而实现材料的更合理分布。分别引入点阵结构等效宏观单元的相对密度与不同分区内微单胞中微观杆件截面积为设计变量,对点阵结构进行微观单尺度优化设计与结构/材料双尺度并发团簇优化设计。通过将基于自动团簇分组的点阵结构优化设计与传统微单胞构型统一的点阵结构优化设计进行对比,证明了团簇优化设计相比于经典优化设计的优越性;对不同分区数下的点阵结构团簇优化设计进行分析,研究了分区数量对优化结果的影响;针对在指定载荷作用下的点阵结构部分微单胞应变能数值过于突出导致分组不理想的问题,对团簇优化的分区进行惩罚,使分区更加合理。